例3一次活动有1990位大学生参加，每名大学生至少有1327位合作伙伴，证明：可以找到4位大学生，他们之中每两人都合作过。(第31届IMO预选题)

证明设大学生与合作过，与合作过的大学生的集合记为，与合作过的大学生的集合记为，则由公式：

得到从而非空．即存在大学生．

设与合作过的大学生的集合记为，我们有