如果级数（3）式收敛，当ω≠1 时，那么可以用ωx 代替x，所以，我们只需要讨论ω=1时的情况。

因为所以记 文献综述

则级数（3’）可写成

2。2 以2π为周期的函数的傅里叶级数

若在整个数轴上 （5）

    且（5）式右边的级数一致收敛，那么就有以下关系式：

一般地说，若ƒ是以2π为周期且在[-π，π]上可积的函数，则（5）式称为ƒ（关于三角函数系）的傅里叶级数[3]，记作