。 

在闭回路中，非变量 所处的位置为第1个顶点，基变量 所处的位置相继为第2个顶点，第3个顶点……第 个顶点。

利用表上作业法求得的最优解 需要满足 ，当 时，这样的解称为非退化解；当 时，这样的解称为退化解，原来相应的问题分别称为非退化运输问题和退化的运输问题。下面从非退化运输与退化运输问题两个方面探讨悖论产生的条件。

4  运输问题悖论产生的条件文献综述

4。1  非退化运输问题的运输悖论的讨论

当最优解的所有分量 时，此时为运输问题的非退化解，对于这样的非退化运输问题的，它产生悖论的条件是什么呢？下面结合例题给予说明。

例1  淮安某个农场经销种植某种蔬菜，它的旗下设有4个种植地，每天生产蔬菜分别为 ， ， ，农场每天需要将这些蔬菜运往五个地区销售，各个区域每天的销量为 ， ， ， 。已知从3个种植地到4个销售菜市场每吨蔬菜的运价如表1所示，在满足各门市部销售求的情况下，该公司如何调运才能使总的运费支出最少?