三角模糊数型多属性决策方法研究(2)
由于人类思路的模糊性，以及现实中客观事物的繁杂性和不确定性,人们所给出的决策信息是以区间模糊数、梯形模糊数、三角形模糊数等形式表示的.文献 中对三角模糊数问题及其属性权重为不完全已知且决策者对方案较好的模糊多属性决策问题进行了研究，这种研究并不常见.故,本文在起始部分给出了一些三角模糊数的有关定义及运算法则等相关知识，在第二部分利用比重变化法对单个专家的三角模糊数型多属性决策问题进行排序择优，并根据专家评价属性的可信度来选择最终方案,并给出实例对该方法进行研究及验证.第三部分主要是针对多个专家的三角模糊数型多属性问题.首先建立一种确定专家权重的方法,将语言值模糊信息化为三角模糊数形式,利用三角模糊数的模,将决策群体中每个专家的权重精确化；其次还融合了模糊熵、散度面积以及方案与正、负理想方
案之间的海明贴近度,给出排序方案的综合指标值,该综合指标值越大,方案越优.最终，给出一个实例验证所提方法的合理性及有效性.
1.预备知识
多属性决策是指有限个方案的多目标决策，一般多用于工程、社会和经济系统领域中.多属性决策也指为了达到必然的目的，在两个或两个以上的具备多个属性性质的可行的方案中筛选出一个最优方案的判断分析过程.
这个决策过程具有如下特征：
1）此过程具有合理明确的目标，即是决策者所希望达到的最佳状态.
2）具有多个备选方案，通过建立模型和一系列分析判断从中选优.
3）具有多个属性，属性可以是方案的质量，大小，数量等，并且反映了这个属性关联到的目标所达到目的的程度大小.
4）具有一定的决策准则，即用于评判方案的优劣的规则.
定义1 若 是一个定义在实数域R上的模糊数集，并且满足以下条件，那么称 中的 为模糊数.条件如下:
1）存在唯一的点 ，使得 =1，此时 称为 的平均值
2） 是左右连续的；
3） 是上凸的（既是上封闭）.“近似于 的实数”通常被称之为模糊数 的含义.模糊数 的一般表达式为
（1）
其中, 是增函数并且是向右持续连续的， 是减函数并且向左持续连续， .
定义2 一个模糊数 定义为 的模糊集,满足
1) 是上半连续的;
2)存在一个区间 ,当 时,有 ;
3)存在实数 满足 , 在 单调递增; 在 上
单调递减; 在 上.即隶属函数可以表示为:
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