摘要最值问题一直以来都是中学数学中的难题，无论是在学生学习最值内容，还是教师教授解决最值的方法，我们都需要理清最值问题的特性。因此，我站在高考的角度，从最值的研究现状，高中最值问题的主要类型及其常规解法等来介绍高中数学的最值问题。而在最值的常规解法中，我主要从导数法、不等式法、三角函数法和数学结合法来研究。我通过经验总结法搜集高中最值的题目类型，并结合中学数学教学大纲，归纳出最值题的基本方法;用文献研究法总结前人对求最值题目的技巧和方法;用举例对比法将某类最值题的多种解法罗列出来。通过这些研究，进一步完善高中最值问题。48147

The extreme value problem has long been a problem in high school mathematics, whether students learn the content, or the teachers to teach the method of solving the extreme value, we need to sort out property on the least value. So, I stood at the entrance point of view, from the value of the research situation of high maximum and minimum of the main types and conventional methods to introduce extreme value problems in high school mathematics. The general solution of value, I mainly studied from derivative method, Inequality, trigonometric method and mathematical bonding. I extreme value through experience by collecting high school question types, and middle school math curriculum, summed up the basic method of extreme value problem using literature summarizing the study techniques and methods on calculating the value subject; by contrast for example extreme value problem solutions of certain categories listed. Through these studies, to further improve the high extreme value problems.

毕业论文关键词：中学数学；最大值；最小值；灵活解题；

Keyword: High school mathematics; maximum; minimum; flexible problem-solving;  

目    录

摘    要 2

1 引言 4

2 高中数学中最常见的几种最值题目的类型 4

3 高中数学中最值的求解方法 6

3.1 导数法 6

3.1.1 利用导数单调性 6

3.1.2 利用导数的几何意义 8

3.2 不等式法 10

3.2.1 均值不等式构造条件法 10

3.2.2 均值不等式与其他方法相结合 11

3.2.3 均值不等式化归其他不等式 12

3.3 三角函数的最值 13

3.3.1 万能公式法 13

3.3.2 利用三角公式降次法 14

3.3.3 利用三角公式升次法 14

3.3.4 利用  消元法 14

3.3.5 利用三角公式换元法 15

3.4 数形结合法