例2.3（2013,浙江[2]）若直线 ： 与直线 ： 互相垂直，则（      ）.

解析 先判断两直线的斜率是否存在，当 时，直线 的斜率不存在，直线 的斜率为0，两直线垂直.当 时，直线 的斜率不存在，直线 的斜率存在但不为0，两线不垂直；当两直线的斜率都存在时，由 ，得 的值为-2.因此， 的值为2或-2.源'自:吹冰`!论~文'网www.chuibin.com

2.1.2 圆的方程问题

圆的方程问题，也是高考中的命题热点，一般包括圆的标准方程，圆的一般方程 ，圆的轨迹问题.而其中圆的轨迹问题是圆的方程的核心考点，一般的常用方法有：①直接法：直接根据题设条件列出方程；②定义法：根据圆、直线的定义列出方程；③几何法：利用圆与圆的几何性质列出方程；④代入法：由动点与已知点的关系列出方程，代入已知点满足的条件可得方程.另外，还有参数法等.

例2.4（2011，辽宁[2]）已知圆 经过  ， 两点，圆心在 轴上，求 的方程.

解析 线段 的中垂线方程为 ，与 轴的交点 即为圆心C的坐标，所以半径为 ，所以圆 的方程为 .

解决此类题目的关键是知道圆的标准方程的表达式.

例2.5（2012，天津）设  R,若直线 与圆 相切，求 的取值范围.

解析 因为直线与圆相切，所以                 

 = =1，

整理得 又 ，有 .故 ，即

解得   或   

例2.6（2013，江苏）若三角形三边所在的直线方程分别为 ,  , ，求能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程.

解析 先解得三条直线的交点坐标，再判断三点坐标所形成的三角形的形状，结合已知可以判断此圆是以该三角形最长边为直径的圆.