摘要：本文讨论了几类特殊的函数项级数的求和问题，并利用逐项微分及微分方程理论求得这几类特殊的函数项级数的和函数.

毕业论文关键词：函数项级数，和函数，等比数列，等差数列59016

Abstract:This paper discusses the issue of summation for several types of special function series, and it explains the way of how to use term by term differentiation and the theory of differential equation to obtain the sum function of these several types of special function series.

Keywords: function series,sum function,geometric progression,arithmetic progression

目录

引言.4

1 形如 的函数项级数的和函数4

2 形如 的函数项级数的和函数.5

3 形如 的级数的和函数6

4 形如 的函数项级数的和函数7

5 形如 的函数项级数的和函数.8

6 形如 的函数项级数的和函数8

结论10

参考文献11

致谢12

引言

级数理论是高等数学的重要组成部分之一，它在生产、生活中运用比较广泛，也是研究函数性质的有力工具之一。其中函数项级数求和问题是级数的基本问题之一，也是比较重要的问题。并且求解函数项级数和函数的方法也比较灵活多变，技巧性也较强。所以掌握一些解题策略和方法也是很重要的。

因此，许多学者通过理解、结构、实例等，从多个方面对函数项级数求和的问题进行了大胆的研究和探索，创造了更有效的解决具体问题的应用价值，也为级数求和问题的进一步发展作出了新的贡献。比如定义法 、逐项微分法 、逐项积分法 、利用傅里叶级数求和 、利用留数定理求级数的和 等方法.源[自*吹冰^`论\文'网·www.chuibin.com/

但通过这些文献的阅读，我们发现，大多研究者都对一般的函数项级数的和函数进行了大量的研究，而特殊的函数项级数很少有研究。本文主要研究特殊的函数项级数的求和问题。