摘要线性方程组的应用是现代数学运用中最为广泛的一种， 为了更好地运用这种理论，必须在解题过程中有意识地联系各种理论的运用条件，并根据相应的实际问题，通过适当变换所知，学会选择最有效的方法来进行解题。在高等代数的研究中一般常用矩阵作为研究工具，该文系统地从矩阵、空间几何、向量空间和欧式空间四个方面的应用，说明线性方程组理论也是研究高等代数的强有力工具。72133

Application of linear equation group is a modern mathematics in the use of the most extensive a kind, in order to better use the theory must be in the process of solving the problem consciously contact condition of applying various theories, and according to the corresponding practical problems, through appropriate transform knowledge, and learn to choose the most effective method to solve problems。 In Higher Algebra of common matrix as a research tool, the paper systematically from four aspects: matrix, spatial geometry, vector space and Euclidean space application that theory of group of linear equations is a powerful tool in higher algebra to study。

毕业论文关键词：线性方程组; 矩阵; 向量; 欧式空间

Keyword: Linear equation group; matrix; vector; European Space

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关键词

引言

1。 线性方程组及其相关定义

1。1一般形式的线性方程组

1。2向量形式的线性方程组

1。3矩阵形式的线性方程组

2。 线性方程组的一般性质

2。1齐次线性方程组

2。2非齐次线性方程组

3。 线性方程组的解法及其相关应用

3。1克拉默法则

3。2初等行变换

3。3线性方程组解的几个结论

4。利用线性方程组来解决高等代数中的一些问题

4。1在矩阵理论中的应用

4。3 在空间几何中的应用

4。3在向量空间的应用

4。4在欧式空间的应用

结束语

参考文献

致谢 

引言

在数学发展史上，线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的行列式理论和矩阵论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践，正是实际问题刺激了线性代数这一学科的诞生与发展。另外，近现代数学分析与几何学等数学分支的要求也促使了线性代数的进一步发展。

     线性代数有三个基本计算单元：行列式，矩阵，向量(组)，研究它们的性质和相关定理，能够求解线性方程组，实现矩阵与行列式计算和线性变换，构建欧式空间和向量空间。在高等代数的研究中，线性方程组被广泛地应用于矩阵理论、空间几何、向量空间、欧式空间这几个方面。说明线性方程组理论是研究高等代数强有力的工具，有助于把各部分的知识串联起来。那么我们在学习高等代数时,矩阵和向量通常被作为研究工具,所以线性方程组理论在研究高等代数的过程中也起着关键性的作用。

1。 线性方程组及其相关定义

1。1 一般形式的线性方程组

一般线性方程组是指形为  的方程组，其中 代表 个未知量； 是方程的个数，  称为方程组的系数 称为常数项。

方程组 中未知量的个数 与方程的个数 不一定相等，系数 的第一个指标 表示它在第 个方程 表示它是 的系数。