摘要：本文对无理数 进行了简单的讨论与探究。主要内容包括先简要介绍无理数 的产生与历史背景；再重点探究无理数 的几种计算方法；最后对无理数 在数学问题中的应用做简单整理与介绍。

毕业论文关键词： 值的计算，  值的应用，近似值74368

Abstract：In this paper，we were intended to give a brief discussion and exploration about number  。The main contents include giving a brief introduction of number   about its production and historical background ；then we focused on exploring some algorithmic methods of irrational number  。 Last we gave a brief introduction and finishing of number   about its application in math problems。   

Keywords: computational of  -value ， application of  -value ， approximation 

目录

1  引言 4

2  无理数 的简介 4

2。1  推动数 产生的复利问题 4

2。2  符号 的出现 4

3  无理数 的几种计算方法 5

3。1  极限定义算法 5

3。2  极限算法 7

3。3  级数算法 8

3。4  连分数算法 9

3。5  连乘法 10

4  无理数 在数学问题中的应用 11

4。1  在级数中的应用 11

4。2  求幂级数的和函数 12

4。3  用 来证明不等式 13

4。4  在欧拉公式中的应用 14

结 论 15

参 考 文 献 15

致  谢 17

   1  引言

    在高等数学中，无理数 是经常用到的一个无理数，而有关无理数 的一些简单的计算与应用在高等数学中也有许多的介绍。由于无理数 在很多学科中的应用都非常广泛，而对于无理数 计算书本上又相对介绍较少，并且对无理数 的探究对于高等数学中的许多问题的研究都是有利的，故本文欲展开对无理数 的探究。本文从简单介绍其来源，重点探究无理数 计算方法与近似值，并通过计算器计算近似值与精确值的误差来比较几种计算方法的优越性。最后整理归纳一些无理数 在数学问题中的应用，这几方面探究无理数 。文献综述

2  无理数 的简介

2。1  推动数 产生的复利问题

复利问题指的是在计息期之后，将所得的利息与本金的和作为下一个计息期的本金，来计算下期的利息。这样，每一个计息期后，上一个计息期的利息都将成为下期的本金，也就是以利生利，俗称“利滚利”。而本利和的多少又与计算周期有关，显然计算周期缩小，在相同时间里的本利和是在增大的。那么，复利随着计息时间间隔的无限缩小时，本利和会不会膨胀到无限大呢？在文献[ ]中有如下假设，设本金为 以年利率 来计算利息，一年计算利息 次，总共计算 年，则

那么当 无限大时， 应该趋于一个稳定值，但是这是从实际观察而来，而不是严密的数学结论，而在当时的十七世纪还没有极限概念，因此留下了一个问题：这个稳定值有是多少呢？