摘 要：本文探讨了两均匀分布中心点差的分布函数、概率密度函数和期望。通过分类讨论得到了两均匀分布中心点差的分布函数、概率密度函数和期望。

毕业论文关键词：均匀分布,中心点,分布函数,概率密度函数,期望74854

Abstract：In this paper, we explore the distribution function and probability density function of central point’s difference between two uniform distribution。 By category talk, we get the distribution function, probability density function and expect of the central point’s difference between two uniform distribution。

Keywords：uniform distribution , central point , distribution function , probability density function , expect

目   录

1   前言 4

2   准备工作及相关结论4

3   主要结果 5

4   结论20

5   参考文献28

致谢 29

1前言 

均匀分布是概率统计中的一个重要分布,在实践中广泛地应用于遗传学、数据误差分析、可靠性理论、信息处理、通信系统仿真、交通流理论等许多领域中,文献[1]利用先验分布导出均匀分布未知参数的 Bayes 估计量,文献[2]给出了在区间 上的均匀分布区间长度  的置信区间,文献[3]、[4]利用有偏估计量讨论了均匀分布未知参数的区间估计,文献[5]对区间中心 的位置进行了估计,能很好地给区间 的位置。本文重点比较两个均匀分布的位置,探讨了两均匀分布的中心点差的分布函数、概率密度函数和期望,得到了两均匀分布的中心点差的分布函数、概率密度函数和期望。

2 准备工作及相关结论来*自~优|尔^论:文+网www.chuibin.com +QQ752018766*

 定义1  若随机变量 的密度函数为  则称 服从区间 上的均匀分布,记作 。

引理   设随机变量 服从均匀分布 ,其中未知参数 和 满足 。 是来自 的一个随机样本, 则 的概率密度函数为

引理   设随机变量 服从均匀分布 ,其中未知参数 和 满足 。 是来自 的一个随机样本。 则 的概率密度函数为

引理    是来自总体 的一个随机样本,其中未知参数 和 满足 ,  , , 。则 的密度函数为

3主要结果

定理1   是来自总体 的一个随机样本,其中未知参数 和 满足 ,  ,   , 。 是来自总体 的一个随机样本，其中 和 满足 ,  , ,

 , 与 相互独立,则 与 的联合密度函数为

其中

 , ,

 , ,

 。

    定理2  设 是来自总体 的一个随机样本， ,  , 。 是来自总体

 的一个随机样本。 , , , ,

 与 相互独立。  ,则 的分布函数为

（1）当 时,

 ;

（2）当 时,

  ;

（3）当 时,

     ;

（4）当 时, 

             ;

（5）当 时,

 ;

（6）当 时,

 ;

（7）当 时,

（8）当 时, 

（9）当 时,

 ;

（10）当 时, 

 。 

其中

证明