则判定第 组数据 为异常点．当然，这种检验会犯“判无为有”的错误，也就是 可能不是异常点，而被误判为异常点．但我们犯这种错误的概率只有 ，事先我们可以把它控制的很小．

显然，根据 分布与 分布的关系，我们也可以用 检验法完成上面的检验．若定义来*自~优|尔^论:文+网www.chuibin.com +QQ752018766*

 ,

对给定的 ，当

时，我们拒绝假设  即判定第 组数据 为异常点。

 3。2 残差及残差图检验异常值

前面定义了 ，称为残差向量，其分量形式 ， ，称为第 次试验或观测的残差．特别地，对简单回归

 ， ． ．

所以， ， 。

残差是最重要的一种回归诊断量，它蕴涵了有关模型基本假设的许多重要信息。残差分析就是对残差进行统计处理，从中提炼出这些信息的方法。而残差图就是残差分析中使用的基本工具。所谓残差图就是残差 对因变量 或自变量 ，或其它导出统计量（如拟合值 ）的散点图，有时候也用残差对时间或对数据序数的散点图。散点图是最简单的图，尤其在简单回归中，为残差 对拟合值 的图。

所谓异常数据就是相对于其它观测值来说，具有大的残差的数据点。利用残差及残差图检验异常值的方法是用所给数据计算出残差 ，与其余观测值的残差进行比较，具有大的残差的数据点被怀疑为异常值。然后作出自变量与因变量的散点图，残差 对拟合值 的残差图以及残差 对自变量 的残差图，从图中观察，哪些远离大多数观测点的孤立的点有理由被认为是异常点。然后从数据中删除这些点，再次估计回归方程，作出 与 的散点图以及 对 的残差图，计算标准差，与删除前进行比较[3]。