2。 2  列主元消去法

2。 2。 1  列主元消去法的主要思想

列主元消去法的主要思想和高斯顺序消去法的主要思想差不多，在高斯顺序消去法的消元过程中可能出现主元素等于0的情况，这时后续过程将无法进行．

对一般矩阵来说，消元过程中的每一步都选取系数矩阵中绝对值最大的元素作为主元素然后再进行计算．

以下我们假定 是非奇异的．

2。 2。 2  列主元消去法的具体解法

设　

 ，

为方程组(1)的增广矩阵．

首先在 的第一列中选取绝对值最大的元素作为主元素，例如　

 ，

然后对 的第一行与第 行进行交换，经第一次消元计算得 ．来*自~优|尔^论:文+网www.chuibin.com +QQ752018766*

重复上述过程,假设已经完成第 步的选主元素,交换两行及消元计算， 约化为　

 ．

　　第 步选主元素(在 右下角方阵的第一列内选)，即确定 ，使

交换 第 行与 列的元素，再进行消元计算,最后将原方程组化为

 ，

回代求解得

2。 3  数值实例　　为了更好地掌握高斯消去法和列主元消去法，以下各给出了一个例子．