例3 某海滨城市现有人口100万人，如果年平均自然增长率是1。2%。解答下面问题：

   （1）写出该城市人口数（万人）与年份（年）的函数关系；

   （2）计算10年后该城市人口总数（精确到0。1万人）；

   （3）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）。

分析 显而易见，本题是有关指数对数模型的应用题。对于人口增长问题一般情况下是建立指数函数模型，然后分别带入即可求解。此题亦可考虑用基本不等式求解。

解析 （1）由指数模型可以得到函数关系式； 

 （2）将10带入（1）得出的与的函数关系式；

     （3）由（1）可以得出则根据对数函数的有关知识得到。

评析 本题是以人口增长为背景的实际问题，要想解决此问题必须建立的指数模型，在此基础上必须灵活地运用指数对数的相关知识进行求解。

2。2 有关方程（组）或不等式（组）模型来`自+优-尔^论:文,网www.chuibin.com +QQ752018766-

方程和不等式是高考中重要的解题工具。方程模型经常涉及到有关规划、投资、运输等实际问题，解答这类问题一般要先根据题意找到等量关系，先列出方程（组），再解方程（组）。但是不等式模型经常涉及到统筹安排、最佳决策、最优化、安全责任等一些有关不等量的实际问题，以及一些最值问题。解答这类问题一般是先列出不等式（组），然后解之即可。

例4 联想电器公司生产种型号的家庭电脑。1993 年平均每台电脑生产成本为5000 元，并以纯利润20%标定出厂价 。1994年开始 ,公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低 。1997 年平均每台种型号的家庭电脑尽管出厂价仅为1993年出厂价的80%, 但却实现了纯利润50%的高效益 。