定义1。1[3]  整函数:指整个复平面上处处解析的函数。

定义1。2[4]  Cauchy积分公式:设可求长简单闭曲线的内部，若函数在的内部解析,在上连续，则在内有好=。

定义1。3[4] Cauchy不等式:若函数在圆内解析，且,即是。

定理1。1[2]  Liouville定理:若为有界整函数,则必为常数。

定理1。2[7]  Schwarz引理：设在内正则，并且，，则在内成立：，，其中等号成立，仅限于，。

定理1。3[5]  最大模原理:若函数在区域内解析，而且不是常数，那么在内取不到最大值。

定理1。4[2]  任一复系数多项式在平面上必有零点，亦即方程必有根。

定理1。5[4]  复系数二次多项式的根都是复数。来`自+优-尔^论:文,网www.chuibin.com +QQ752018766-

定理1。6[1]  任意的次数大于1的实系数多项式一定有复根。

定理 1。7[7] 是整函数，若，则必定为常数。

定理1。8[13]  Liouville定理的逆命题：常数是有界函数。

定理1。9[13]  Liouville定理的逆否命题：非常数整函数一定无界。