通过本文的学习可以掌握三大分布的密度函数及其推导方法,本文中所用的两种思路不同方法也适合用于求其它的连续型随机变量的分布函数。概率论与数理统计这门中有很多的分布,如果熟练的掌握这些分布的分布和密度函数,并知道它们之间的联系,就可以更好的运用概率论与数理统计所学的知识解决实际生活中的数据问题。

全文主要分为四大部分,具体如下：文献综述

    第一部分为引言,该部分主要写出了本文的背景和本文的研究意义,同时简绍了全文的整体结构。 

    第二部分为预备知识,该部分主要简绍了一些相关定义,连续随机变量函数的分布,变量变化法以及所需要的预备定理。

    第三部分为推导方法,该部分给出利用随机变量函数的求法和随机变量变化两种思路不同的方法推出三大分布的密度函数。

    第四部分为总结,该部分对本文进行总结和对未来研究展望。

1。预备知识

1。1 相关的定义

1。1。1 分布

    定义[1] 设相互独立同分布于标准正态分布,则的分布称为自由度为的卡方分布,记为。

1。1。2 分布

    定义[4] 设连续型随机变量,且相互独立,则称的分布为自由度为与的 分布,记为。

1。1。3 分布

    定义[2] 设随机变量相互独立且,则称的分布为自由度为的分布,记为。

1。1。4 联合分布函数来;自]优Y尔E论L文W网www.chuibin.com +QQ752018766-

    定义[1] 对任意的个随机变量,若个事件, ,。。。,同时发生的概率

。称之为维随机变量的联合分布函数。

1。1。5 联合密度函数

    定义[1] 如果存在非负二元函数,使得二维随机变量的联合分布函数可表示成：

。则称为二维连续型随机变量的联合密度函数。