1。预备知识

1。 1 Clifford代数

设是维线性空间的一组标准的正交基,为其单位元。则是以为基的维空间,中的基元素一般写成,其中且2,当时,中任一元素都可以表现为其中,且有

中的范数为

1。2微分算子

设为一非空连通开子集,则定义于中取值于的函数可表示为其中为实值函数。用表示中函数的全体

   我们引入Dirac算子

定义1。1设若则称f为上的右正则函数（左正则函数）,一般称为左正则函数是正则函数。同理可定义为为中函数的全体和中左（右）正则函数。

定义1。2  设,若

则称为双正则函数。

1。 3微元来,自.优;尔:论[文|网www.chuibin.com +QQ752018766-

定义值微分形式

该为单元外法向量的第i个分量,则有为面积微元。为体积微元。  其中。

2。根据柯西积分来研究双正则函数的性质

2。 1柯西积分定理

在单复变函数论中,巧用柯西积分知识推演出一个能用于边界值来表现全纯函数内部值的一个积分公式,那么它即是全纯函数的一种积分表达式,然后提出了柯西积分定理的其中一个逆定理为Moreea定理,全纯函数的充要条件就以上这两个定理的归纳,以下给出双正则函数的充要条件。