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高精度干涉仪测向方法研究+matlab仿真(3)
假设图2.2中入射波的波长为 ,波达角为 ,阵元1和阵元2间距为 ,两阵元输出的相位差为 ,则有
可求得 为
但由于干涉仪输出的相位只能在 (弧度)内,所以,对于单基线相位干涉仪,当 时,便会产生相位模糊,鉴相器所输出的相位 与真实相位 的关系为
(2.2-3)
通常解模糊有长短基线法,双基线余数定理法[15],模数转换法[16]等。上式中k为未知的模糊数。对于某个波达角 ,如不希望产生模糊,则要求 ,如要求能不模糊的测量所有 ,则进一步要求 ,同理,对于某个已知间距 的干涉仪,其能测量的最大不模糊角度为
(2.2-4)
对(2.2-1)中的 求导,可得
(2.2-5)
由上式可知当阵元间距 减小时,测量误差增大,减小阵元间距还会导致天线互耦,然而考虑到测向准确度和
经济
效益又必须增加天线长度,导致相位模糊,因此如何解模糊,成为干涉仪测向技术面临的主要问题。
2.3 长短基线相位干涉仪
长短基线法利用短基线得到一个无模糊的粗略相位值,长基线得到有模糊的,但较为准确的测量值,长短基线相位干涉仪正是利用短基线对长基线进行解模糊,其一般的结构如下图所示
图2.3 长短基线测向天线结构示意图
图2.3中DOA为 , 为长基线长度, 为短基线长度,阵元1和2的真实相位差为 ,2和3间的真实相位差为 ,有
(2.3-1)
因为 为短基线,不存在模糊,所以鉴相器输出的相位差 ,长基线 两端鉴相器输出的相位差 ,将两式与(2.3-1)式联立,可得
(2.3-2)
考虑到k为整数,因此将上式改写成
其中 表示取四舍五入 (2.3-3)
当2条基线上的相位差测量值均有较大误差(如存在反射信号而使入射信号波前有较大畸变)时, 较大则容易产生错误匹配。仿真研究表明,当多径信号较强时, 不宜超过2.5。然而,在宽带测向系统中,电磁波频率可达2-8 GHZ或8-18 GHz,由于天线阵元的
物理
尺寸是由最低工作频率决定的,而最短的阵元间距是由最高频率决定的[16]。这就导致了在物理上无法实现小于半波长的阵元间距的问题。在这种情况下,长短基线法无法满足要求。
2.4 双基线余数定理相位干涉仪测向
双基线余数定理来自于古老的中国余数定理[8],其数学模型如下,构造形式如下的一元线性同余方程组
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