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高精度干涉仪测向方法研究+matlab仿真(4)
(2.4-1)
上式中 表示 对 取余数的结果为 。
中国余数定理说明:假设整数 , ,..., 两两互质,则对任意的整数: , , ... , ,方程组(S)有解,并且通解可以用如下方式构造得到
1)设 ,
2)设
3)设 为 模 的数论倒数,即
则方程组的通解形式为
在双基线余数定理中,取一基本阵元长度 ,令图2.3中的 ,其中 为互质的正整数,则有
若图2.3中阵元1和阵元2测得的相位差为 ,模糊数为 ,阵元2和阵元3测得的相位差为 ,模糊数为 ,则有
(2.4-5)
联立(2.4-2)至(2.4-5),得
(2.4-6)
显然,根据中国余数定理,式(2.4-6)在由 所决定的不模糊范围内有唯一解,最大不模糊角度为
(2.4-7)
如果将基线数量扩展为多个,即 时,若 两两互质,则在由 所决定的不模糊范围内有唯一解,最大不模糊角度
(2.4-8)
然而在实际测量中,由于存在环境噪声,相位差测量值中包含误差,剩余数中存在的误差往往能产生意想不到的后果[17],现假设在原先测量值 的基础上增加了一个误差值 ,并令 于是式(2.4-6)现在可以被写成
(2.4-9)
根据文献[8]给出的方法,此时求解 和 ,使得 最小,真实DOA估计值
(2.4-10)
文献[9-10]给出了连续波测距雷达用参差频率测距时解模糊的方法,结论如下,
设 ,即归一化相位差测量误差,设 ,设 , 两两互素,此时,若测量误差 分布在时,可以对上式正确解模糊。
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