MATLAB雷达有源干扰建模与仿真+文献综述(9)
3．
中放输出中只包含上（或下）边带的部分频率分量，其实这是窄带噪声，故输出功率仅为噪声功率，即
(2-44)
中放输出噪声信号包络的概率分布为瑞利分布，即
(2-45)
2.4 噪声调频干扰的建模与仿真
（1） 噪声调频干扰的统计特性
噪声调频干扰信号电压表示为
(2-46)
其中，调制噪声un(t)为零均值，广义平稳的随机过程，j为[0,2p]均匀分布，且与un(t)相互独立的随机变量，Uj为噪声调频信号的幅度，wj为中心角频率，kFM为调频斜率。
噪声调频干扰信号J(t)均值为
（2-47）
J(t)的相关函数（协方差）为
(2-48)
将 代入上式，展开得
(2-49)
当un(t)为高斯过程时，e(t)也是高斯过程，且e(t+t)-e(t)也是高斯过程，因此上式中第二项均值为零。Bj(t)可表示为
(2-50)
式中 ：s2(t)为调频函数2pkFM[e(t+t)-e(t)]的方差，其值为
(2-51)
式中：Be(t)为e(t)的相关函数，DWn=2pDFn为调制噪声的谱宽，mfe= kFMsn/DFn = fde /DFn，fde为有效调频带宽。
噪声调频信号功率谱的表示式为
(2-52)
上式中第二个积分式中，余弦函数变化速度远大于指数函数，提出后，积分项近似为零，因此，可以忽略。所以
(2-53)
上式积分中，只有当mfe >>1和mfe <<1时才能近似求解。
1． mfe >>1
此时，积分号内的指数随t增大而迅速衰减，因此，功率谱的贡献主要是t较小时的积分区间。这时，cosWt可按级数展开，并取前两项近似，即
cosWt»1-(Wt/2)2，代入上式，得：
(2-54)
由此可得：
1） 噪声调频信号的功率谱密度函数Gj(f)与调制噪声得概率密度pn(u)有线性关系。当调制噪声的功率密度为高斯分布时，噪声调频信号的功率谱密度也为高斯分布。这种关系可以推广到非高斯噪声调频的情况。因此噪声调频干扰信号的功率谱Gj(f)可以直接对调制噪声的概率密度pn(u)进行雅克比变换得到
(2-55)
2) 噪声调频信号的功率等于载波功率
(2-56)
因此，调制噪声功率不对已调波的功率发生影响。
3) 噪声调频信号的干扰带宽（半功率带宽）为
(2-57)
它与调制噪声带宽DFn无关，而决定于调制噪声的功率sn2和调谐率KFM。
2． mfe <<1
这时调制噪声的带宽相对很大，可以推出
(2-58)