matlab基于FPGA的混沌电路设计(2)
致 谢 28
参考文献29
1 绪论
1.1 混沌学概述
混沌存在于确定性系统中，这种系统是一种动力学系统，它具有复杂的动力学行为，不需要加随机因素就可以出现与随即相似的行为。近几十年来，混沌学获得了之前都无法比拟的大发展。它有着重大的科学研究前景，而且在实际运用领域也获得了长足的发展，如生物、力学、计算机、控制、电子、通信。其中,因为初始条件会对混沌产生很大的影响，它具有长期不可猜测、非周期、连续宽频带的特性,所以混沌学可以大量运用在保密通信中。
混沌非常的无规则，在系统内你不知道下一秒会发生什么，具有随机的特征。
它的历史可以其实并不久远，它在50年前才被提出，20世纪60年代初，美国人Lorenz发表了著名的“决定论非周期流”的论文，他偶然发现了确定系统具有混沌现象，并于短时间内提出了“蝴蝶效应”理论，从此人们开始大规模探索混沌现象，因此它被称为“混沌之父”。
20世纪70年代，许多的对混沌学探索的论文接踵发表，产生了巨大的研究价值。如“奇怪吸引子”的概念、“周期三意着混沌”论文、虫口模型等[1]。
20世纪80年代，混沌学进一步在科学的领域内完善，大量的科学研究目标混沌的本性特征。如数学家Mandelbrot用computer绘出混沌图像，Grassberger等提出了重新建造动力系统的理论及方法，使混沌学转向实际应用研究阶段。
20世纪90年代，混沌和和其他领域相互交融结合，共同促进发展，混沌学几乎出现在所有科学地带，其在物理学、气象学、医学、化学、经济学都获得了蓬勃的发展。
21世纪以后，混沌模型与混沌信号应用研究开始展开，其在信息工程领域成为一个重要的研究课题。
1.2 混沌的定义和特征
混沌系统非常复杂无规则，至今科学家还没探索完其所有的特性 ，因此它还没有所有人都赞同的数学定义。下面给出一个相对简单的Devaney定义，它定性的描述了混沌现象。
设一集合为U，（1）f受初始条件的变化的影响很大；（2）f是拓扑传递（3）状态点在U中是稠密的都满足，则称f在U上是混沌的[1]。
此定义说明了混沌系统有三个特点分别如下：无法预测、无法将其分解和有规律的。
1.3 混沌电路的研究背景
自从20世纪60年代 Lorzen发现了混沌现象以后，其在科学领域、实际运用领域、工程等领域获得了很大的瞩目。常见的混沌系统有Lorenz系统、Rössler系统、Chen系统、Lü系统等。随着研究投入的加大与其专业性，新的混沌系统也可喜的在预料中诞生。李春彪[3]等提出了一种含有特殊的调幅参数和倒相参数的恒Lyapunov指数的三文混沌系统，并于同年又提出了一种改进型相似类型的的混沌系统。李春来等参考了其他系统的组成方式，研究并且革新了Lorenz系统，并详细分析了新系统中的全局和局部调幅参数。Wu等构造了新系统，其使用方法是将地磁场反转机械模型中的一个常数项替换为一状态变量，此系统是分数阶的。包伯成等导出了一个基于忆阻器的混沌振荡电路，巧妙地将忆阻器代替了蔡氏二极管。
1.4 FPGA技术的发展
FPGA（Field Programmable Gate Array），即现场可编程门阵列器件，它是一种大规模集成电路，最近这些年其经历了深刻的巨变，发展可谓日新月异，应用度、投入、应用人员都在与日俱增。它是在PAL、GAL、CPLD等器件上发展来的，这些器件的共同特点都是可以编写程序。FPGA与ASIC不一样，它是由掩膜可编程门阵列发展来，有门阵列的特点，集成度高、体积小,又由可编程逻辑器件演变来，可以无限制地编程，不会产生可编程器件门路数不足的尴尬，应用范围大大增加。FPGA有大的集成规模, 有串、并行两种工作方式，时序、组合等各种逻辑电路都可应用,其时钟延迟也非常低，可达纳秒级。在芯片的设计中可以把芯片数量缩减,提高工作效率和产品性能。可编程器件因为FPGA而操作起来更加简单快捷,设计成本减少,从而使设计失败承受压力减小。FPGA内部程序并行运行，有处理更复杂功能的能力，不同逻辑可以并行执行，可以同时处理不同任务，这就导致了FPGA工作更有效率。因为这些随时代进步而产生的优点。FPGA在大数据快速处理、通信工程等方面有广阔的运用[23]。
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