一类不确定非线性时滞系统的输出反馈控制(2)
非线性系统的自适应问题之所以受到如此广泛的关注， 是因为其重要的现实
意义。非线性系统的自适应控制在机器人技术，航天控制，电力系统，生物工艺
等领域有着广泛的应用。 例如多基地雷达机动目标跟踪， 导弹电动蛇机跟踪控制，
航天器的鲁棒姿态控制， 车载智能天线跟踪系统等都是极具现实意义的跟踪控制
问题。这些系统在实际应用中不可避免的受到很多不确定因素的影响，诸如测量
误差，外界干扰等，这些不确定因素不可避免的给实际运转增加了困难。怎样解
决不确定因素带来的稳定性问题，就涉及到了自适应控制问题。因此非线性系统
自适应控制的理论发展将有助于为工业生产，生活提供必要的技术支持。
另一方面，相比于非线性系统的状态反馈问题，非线性系统的输出反馈控制
具有更重要的现实意义和理论价值。因为在现实生产生活中，大部分系统的全部
状态信息是无法获知的，能够测量得到的只有系统的输入输出量，此时只能运用
输出反馈控制。并且正是因为系统信息的不完全性，输出反馈控制相比于状态反
馈控制更具有挑战性，也更难实现。更重要的是，对于线性系统，可以利用分离
原理，但是在非线性控制中，分离原理不再适用，我们必须同时镇定观测器和控制器，这又增加了控制器设计的难度。
1.2 自适应发展历史
非线性系统的研究兴起于上世纪80 年代，当时微分几何理论得到完善，为
非线性系统控制提供了重要的理论支持。其中比较出名的是Isidori 编写的：
《Nonlinear Control Systems》，此书就详细介绍了非线性控制常用的控制方法—
—反馈线性化作为一种传统的设计方法，反馈线性化存在一个重大的缺点：不能
处理带有未知参数的非线性系统，这就使得关于非线性系统的研究出现了瓶颈。
为了解决不确定非线性系统的稳定性问题， 迫切需要新的控制方法， 在此背景下，
自适应控制应运而生。
关于非线性系统自适应控制的研究之所以能够飞速发展， 主要归功于一个重
要的控制方法的提出，即自适应反推(Backstepping)控制方法[1]
。反推法的提出，
使得原本棘手的控制问题得到解决。 很多学者利用这一方法成功解决了很多非线
性自适应控制问题[2,3]
，例如非线性系统的稳定性问题，信号跟踪问题。大量的
研究结果表明，与传统的反馈线性化方法相比，backstepping 设计方法优点明显。
之后一些学者还对此方法做了改进，例如Lin 和 Qian 针对反推法的缺点提出了
一类新的控制方法——增加幂次法[4,5]
，该方法成功解决了高阶不确定非线性系
统的镇定，跟踪，鲁棒性和输出反馈等诸多问题。
自适应反推法的提出，同样促进了非线性系统的输出反馈控制的发展，很多
以前不能处理的控制问题得到了解决。例如，文献[6]
就是利用了反推法，成功的
将非线性系统的输出项引入到了系统的控制输入中， 从而解决了一类非线性系统
的稳定性问题。之后Marion 和 Tomei 在此基础上提出了一类新的自适应输出反
馈控制方法——MT-滤波器方法；另外，为了避免控制设计中出现过度参数化问
题，KrstiC 将调节函数应用到到自适应输出反馈中，减少了控制器的设计参数；
与此同时，Eyan 等人将线性系统中的通用控制思想推广到非线性系统中，同样
取得了显著的研究成果。
1.3 国内外研究现状
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