一类不确定非线性时滞系统的输出反馈控制(4)
围内，没法运用到更广的范围内，因此需要改进。
考虑到时滞现象在控制系统中的普遍存在性，近几年来，学者尝试把时滞情
况引入到这类系统中[20,21,22]
， 并取得了一定的研究成果。 运用 Lyapunov-Krasovskii
泛函方法，设计了适当的Lyapunov 能量函数，消除了时滞项因素，然后设计类
似的高阶输出反馈控制器[15-19]
，证明了系统在控制器下的稳定性。
当非线性系统的控制未知时， 未知控制系数的存在使得系统的稳定性问题变
得更加难以处理，并且上述的控制方法[15-22]
也不再适用。针对这类问题，Liu 等
人[23,24,25,26]
先是通过适当的坐标变换，将原系统变为熟悉的三角结构模型。之后
设计了一类新型的高增益观测器，在此基础上通过 backstepping 设计方法结合矩
阵不等式知识，设计 Lyapunov 能量函数，给出了系统的控制率，并证明了闭环
系统状态量渐近趋向于零点，成功解决了控制参数未知的情况。
1.4 本文的主要内容
本文的主要工作如下：
第二章，我们将给出了本文需要用到的一类控制理论知识、数学引理及一些
必要的数学符号说明，包括Lyapunov 稳定性理论，backstepping 控制方法等等。
文章的第三部分研究了一类不确定非线性时滞系统的状态调节问题。 这类系
统的控制系数已知，并且非线性项关于系统的状态量呈线性增长，但是增长率未
知。本文在前人研究基础上，在约束条件中引入输入多项式，弱化了假设条件，
使得保守性更小，系统的适用范围更广。之后为了使非线性系统实现闭环稳定，
并且原系统状态量渐近趋向于零点， 我们结合通用控制思想和自适应高增益观测
器思想，设计了一类输出反馈控制器，并利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，
给出了系统稳定性的证明。文章的最后，我们给出了一个具体仿真事例，运用
matlab 仿真软件，画出了0~3 秒内，原系统状态量，观测器状态量及高增益L，M 的轨迹，依据仿真结果，直接验证了输出反馈控制的正确性。
本文的第四章研究了控制系数未知不确定非线性时滞系统的状态调节问题。
首先基于一类高增益观测器，backstepping 的设计方法和矩阵不等式思想设计了
所需的输出反馈控制器。然后利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法给出了闭环系
统的稳定性证明。本章的主要创新点：在已有文献[23,24,25]
的基础上进一步弱化了
非线性项的约束条件条件，使得系统的保守性更小，应用范围更广。
文章的最后对全文进行了总结，提出了这类时滞系统有待进一步解决的问题。
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