一类不确定非线性时滞系统的输出反馈控制(3)
现阶段关于非线性系统的输出反馈控制已经取得了很不错的成果[7-25]
，并且
控制方法呈现多元化， 包括模糊控制思想[7-9]
、 神经网络[13,14]
、 高阶控制器思想[15-25]
都被应用于此，已解决不确定非线性系统的稳定性问题。文献 在研究非线性系统的输出反馈控制问题时，就将模糊控制思想运用
到了反馈器的设计中。为了估计非线性系统的不可测状态，构建了一类新颖的非
线性模糊动态高增益观测器[7]
。在设计反馈控制器环节，基于高增益观测器，将
模糊自适应控制和 backstepping 设计方法相结合，选取了适当控制率。所得的控
制器不仅可以很好的处理外部干扰带来的稳定性问题， 同时也考虑了内部干扰带
来的不确定因素，因此适用范围更广。文献[8]
在研究一类不确定非线性系统的状
态调节问题时，将时滞情况考虑在内，使得系统的保守性更小，适用范围更广。
为了去掉系统的时滞项，运用了 Lyapunov-Krasovskii 泛函的方法，通过设计适
当的能量函数来消除时滞带来的影响[8]
。在处理未知的非线性项时，利用了模糊
控制思想，设计了一类模糊逻辑系统，得到了自适应模糊观测器。最终利用稳定
性理论证明了闭环系统的状态量一致有界。
文献[10,11]
在研究几类不确定非线性系统自适应跟踪问题时，为了解决不可测
状态带来的稳定性问题时，在设计自适应控制器的过程中，综合运用了反推法和
增加幂次法。在进行稳定性分析过程中，将常微分方程解的存在唯一性理论，
Lyapunov 稳定性理论和一些矩阵不等式的处理技巧运用于此。所设计的控制器，
解决了控制系数未知的情况，拓宽了系统的应用范围，确保了跟踪误差在有限时
间内可以收敛到所需范围内。并且构建的高增益观测器，可以很好的观测原系统
的未知系统状态[10]
;降低了自适应稳定控制设计中所需动态补偿器的文数，解决
了已有控制设计方法中过参数问题[11]
。
当非线性项满足线性增长条件时，针对这类系统的稳定性问题，同样已经取
得了很丰富的研究成果[15,16,17,18,19,20,21,22，23,24,25]
。
当增长系数已知时，文献[15]
给出了一类动态的线性输出反馈控制器，这类线
性输出反馈控制器是建立在一类高增益观测器的基础上的， 并且控制器的设计方
法不依赖分离原理。这类控制器很好地实现了闭环系统全局指数稳定性；当增长
系数未知时，Qian,Lin 等人又设计了一类时变的线性输出反馈控制器[16]
，解决了
全局状态调节问题和闭环系统的稳定性问题。 但是由于观测器和控制器都是时变
的，没办法应用到实际生产生活中，因此这类控制方法只具有理论意义，没有现
实意义；为此，文献[17]
在此基础上构造了一类新颖的输出反馈控制器，同样实现
了系统的状态调节和有界性。 更重要的是， 这类控制器采用了时不变的控制策略，解决[16]
中存在的问题，这样控制器可以被应用到现实生产中。
当非线性项的约束条件进一步弱化，即在其中引入输出输入多项式后，情况
变得更加复杂了。为解决这类问题，LeiHao 等人结合通用控制和高阶观测器的
思想，设计了一类输出反馈控制器[18]
，成功解决了约束项中存在输出多项式的情
况；文献[19]
则研究了约束项中同时存在输入输出多项式的情况，利用类似的动态
高阶输出反馈控制器，实现系统的状态调节。但是多项式阶数q 只能取在一定范
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