ESPRIT旋转不变法是非参数法的另一种，最早是由Roy等人在1986年提出的，如今被广泛的应用，在现代信号处理众方法中有举足轻重的地位[8]。用采集到的数据组成两个或两个以上相同的子矩阵是ESPRIT旋转不变法的基础，然后对信号数据的协方差矩阵进行特征分解，这一点上和MUSIC算法一致，两种方法之间的差异体现在：接收数据协方差矩阵的信号子空间和噪声子空间的正交性是MUSIC算法的基础，而协方差矩阵的信号子空间的旋转不变性是ESPRIT算法建立的基础。与MUSIC算法相比，该算法的优势点在于省去了繁复的谱峰搜索工作，所以它的计算量相对较小，然而在估计误差上，优势的则是MUSIC算法。

在现代超分辨率频率估计领域，非参数法的MUSIC算法优势于一众算法，早在20世纪70年代末就已经实现，但是在实现过程中对所有频域内进行谱峰搜索的运算量是MUSIC算法所必须考虑的，因而该算法具有较差实时性。

1.4本文的主要内容和章节安排

本文详细介绍了用MUSIC算法进行频率估计，从一般的频率估计方法开始，到多信号分类（MUSIC）算法的理论研究，并将MUSIC频率估计算法通过LabVIEW编程语言进行了实现，最后通过分析对比MUSIC算法和FFT算法频谱估计的软件仿真结果，凸显MUSIC算法的优势及研究价值。本文的结构内容安排如下：

第1章，说明本文选题的目的和意义，介绍国内外研究背景及现状，以及存在的问题。

第2章，引出频率估计的基本概念，分析多重信号分类MUSIC算法的基本理论，包括自相关函数、相关阵的特征分解、基于噪声子空间的频率估计、功率谱和功率谱估计等内容。

第3章，介绍LabVIEW软件平台，运用LabVIEW中包含的所有模块和数学函数实现MUSIC算法。

第4章，首先介绍使用LabVIEW软件实现FFT算法的过程，然后对仿真结果进行比较分析，最后作出结论。

第5章，总结本文的所有工作，分析了目前存在的问题，为以后的工作研究提出建议和展望。

第二章MUSIC算法原理

1979年，美国人R.O.Schmidt提出了MUSIC（MultipleSignalClassification多重信号分类）算法，因为MUSIC算法具有很好的特性，经过长时间的研究完善，其理论已经很成熟。用MUSIC算法进行频率估计的一般步骤：一是以信号自相关矩阵或协方差矩阵为对象进行特征值分解；二是将信号的特征空间分解为信号子空间和噪声子空间，且二者相互正交；三是将信号向量投影到噪声子空间，通过谱峰搜索获得实际频率值[9]。

由于MUSIC算法在特定条件下具有非常高的角度方位分辨力、很好的稳定性和参数估计精度，所以吸引了许多学者对它进行更加深入的研究。总的来说，关于多重信号分类（MUSIC）算法的主要研究内容和工作具体有以下几点：

第一：MUSIC算法在理论上的性能表现分析，例如估计误差的分布、分辨能力和角度估计的克拉美罗（CRB）界限[10]。

第二：MUSIC算法的性能在模型有误差时的表现，比如可以研究MUSIC算法的性能在该不利条件下会产生怎样的变化，这里的误差包括因为数据长度有限引起的误差、不能正确获取噪声协方差相关阵所带来的影响、阵列流型的干扰（比如因为阵列阵元存在的不相同的通道、互耦，阵列阵元位置的干扰所带来的影响）[11]。

第三：MUSIC算法的应用以及性能的优化推广，比如应用于间谐波检测中的dp变换与MUSIC算法的结合方法、Weight-Music算法、求Root-MUSIC算法及其性能、时域下的频率估计、距离上的超分辨、特殊场合情况下的信源估计[12]（其中包括循环平稳性信号、分布式信号、是宽带的信号源和具有相干性的信号源等等）、多维MUSIC算法以及多维估计（比如多维参量的联合估计、基于空时二维的处理等等）。