Matlab的线性分组码及其子码的设计与仿真(12)
（4-1）
简单重复码中的差错概率
假设在某二进制对称信道中 ，画出 。
MATLAB程序见附录（1）
仿真结果图见下图4.6；
图 4.6 简单重复码中的差错概率
4.2线性分组码
线性分组码是最重要的应用最广泛的一类分组码。如果 任意两个码字的线性组合还是一个码字，这种分组码就是线性的。在二进制情况下，这意着任意两个码字的和还是一个码字。在线性分组码中，码字形成n文空间。
线性分组码利用生成矩阵G来描述的，c=MG。且，长度为n的全0序列总是（n，k）线性分组码中的一个码字。
在线性码中，两码字按位摸2结果是另一个码字，我们可以得出一个重要的结论：线性分组码的最小距离等于它的最小非零码字质量。
因为由汉明距离和汉明重量定义对二元向量c和
对某一（10,4）线性分组码的生成矩阵给出为
观察这些码字，给出码的最小距离。
MATLAB程序见附录（2）仿真结果图
图4.7线性分组码的生成矩阵的最小距离
4.3 应用Matlab软件对汉明码的编码译码仿真
1.二元（n，k，d）汉明码是一种d=3的完备码，满足；
其中 为全部可能的非零m元组。
由于H的任二列不同，总存在三列相关，所以汉明码的最小距离为3。且只能纠一个错误。例；常见的汉明码是（7,4）汉明码，其生成矩阵、校验矩阵的形式为
等价的编程方程为 （4-7）
编码电路的一种实现形式如图所示