Matlab的线性分组码及其子码的设计与仿真(4)
(4)根据所纠错误类型，可以分为纠正随机错误码、纠正突发错误码、纠正随机与突发错误码等。
(5)按照研究码的数学方法分类，有代数码、几何码、算术码等。
2.2 差错控制系统的分类
应用纠错编码进行错误控制，一般有四种方式:
(1)自动重发请求方式ARQ:采用ARQ(Automatic Repeat Request)方式时， 发送方发送的是经过检错编码的码字，接收方译码时判断接收字是否有错，并将结果反馈告知发方。若无错则继续发送新的码字，否则请求重发，直至接收方确认正确为止。该方式的缺点是需要双向信 道；优点是译码电路简单，容易实现。
(2)前向纠错方式FEC:采用FEC(Forward Error Control)方式时，发送方发送的是可纠正错误的码字，接收方译码时，根据编码规则可自动纠正传送中出现的差错。该方式不需要反馈信道，能用于单向通信，译码延迟固定，适合于实时传输系统。但是其译码电路复杂，成本高；所选择的纠错编码必须与所用信道的差错统计特性相一致；需要的附加冗余码较多，因此传输效率较低。随着编码理论和大规模集成电路的不断发展，该方式正得到日益广泛的应用。这篇论文所涉及的三种编码都采用FEC方式。
(3)混合纠错方式HEC：HEC(Hybrid Error Control)是上述两种方式的综合。发送方发送的是既可检错又可纠错的码字，接收方译码时，若发现出错的个数在码的纠错能力之内，则自动纠正；若出错个数超过码的纠错能力，虽不能纠正，但可以检测，反馈告知发送方重发。H EC具有FEC和ARQ的优点，既避免了FEC所需要的复杂译码电路，又克服了ARQ信息连贯性差、通信效率低的缺点，特别适合于卫星通信。
(4)信息反馈方式IRQ；采用IRQ(Information Repeat Request)方式时，收端把收到的数据原封不动的通过反馈信道送回发端，发端比较发送的数据和反馈回来的数据，从而发现错误，并把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误。该方式的优点是不需要纠错、检错编 、译码器，控制和检错设备简单。但由于反馈信道存在误码，容易导致发端误判，且环路延迟大、数据传输效率低，适合于速率较低的数据传输。
数字信号在传输过程中，由于信道传输特性的影响， 接收端收到的数字信号会发生各种错误。为了减少比特误码率， 可采用各种方法来进行差错控制。譬如,我们可以采用各种信道编码或者提高发射功率的方法克服噪声的影响，采用自适应均衡的方法克服多径效应，采用交织的方法克服突发干扰。信道编码是通信系统中采用的一种差错控制措施。 在信道编码过程中， 发送端将被传输的信息附上一些监督码元， 这些监督码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。
接收端按照约定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系， 一旦传输发生差错， 则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。因此，研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。编码涉及到的内容也比较广泛，本章中用介绍仿真实例的形式讨论线性码、汉明码、理德－索罗蒙码（RS码）、BCH码等差错控制编码的方法。
在实际应用中，一般应根据系统要求，结合信道出错概率及所使用的设备、器件等因素，综合考虑选择何种错误控制方式。
2.3 信道编码定理
香农 (C . E .Shannon)在1948年发表的《通信的数学理论》和1957年发表的《适用于有扰信道的编码理论某些成果》中，提出了关于有扰信道中传输消息的重要理论——香农第二定理。该定理指出；设信道具有确定的容量C bit/s，并己知传输消息的速率为R bit/s，那么只要R<C，就存在速率为R的纠错码。若用最大似然译码，其错误译码概率P。就可以任意小。