双谱图像配准技术研究+powell算法(5)
（2）根据空间变换模型
两幅图像之间的空间几何变换函数可用空间变换模型进行描述，空间变换模型可分为刚性变换、仿射变换、投影变换和多项式变换。在图像配准中利用多项式进行变换是比较理想的选择，但是由于多项式变换比较复杂，时间复杂度高，需要花费较高的时间代价，因此常常采用仿射变换等其他变换代替多项式变换。（3）根据成像模式不同
可以将图像配准分为单一模态图像配准和多模态图像配准。单一模态配准是指浮动图像和基准图像都为同一成像设备获取的图像，如可见光图像与可见光图像的配准；多模态图像配准是指浮动图像和基准图像来自不同的成像设备，如雷达、红外、可见光图像。
（4）根据不同的相似性测度
根据相似性测度，可以将图像配准方法分为两类：基于图像灰度的配准和基于特征的图像配准算法。
基于图像灰度的配准方法是直接利用整幅图像的灰度确定两幅图像间的相似性。常见的算法有最大互信息、互相关法。基于灰度的配准方法，只需要对图像的灰度进行处理，不需要对图像进行特征提取、分类，算法实现简单，能够实现全自动化配准。其中互信息法应用最为广泛，几乎可以运用到任何不同模态的图像配准中。但是基于灰度的配准方法也存在一些缺点，如计算量大、配准时间长、忽略图像的空间信息等。
基于特征的图像配准算法是把从图像中提取出来的某些特征为配准基元，而不是直接采用图像像素灰度。常用的特征点有点特征、直线段、边缘和轮廓。在特征匹配之前，需要先把感兴趣的图像特征用特征提取算子检测出来，常见的提取算法有Harris算子、Susan算子、LoG算子和面特征提取算子。在检测出特征区域之后，可以利用特征匹配算法，将存在匹配关系的特征点对选择出来，实现图像配准。
2.4 本章小结
本章主要介绍了图像配准技术的基础理论知识，首先对图像配准数学表示和变换模型进行了详细的介绍；紧接着又介绍了图像配准技术的四个有机组成部分和配准流程，得出设计一个高效的图像配准算法是一个复杂的过程；并根据算法的特点，对图像配准算法进行了分类，本文罗列出几种常见的分类方法，由此可知对于不同类型的配准图像，需要采用不同的配准方法，没有一种方法是万能或是最优的。
3 最大互信息配准法
3.1 熵和联合熵
信息的量度(通常称为熵)是信息论中的一个概念。有三种解释方法：(1)当一个事件（信息或某点的灰度值）出现时所蕴含的信息；(2)事件的不确定性；(3)事件发生的概率分布的分散程度。我们利用熵来定义互信息时，可以选择不同的熵，用的最多的是Shannon熵[20]。对于一系列可能事件 ，发生的概率分别表示为 ， ，… 。
如果有这一测度 ， ，… 有如下性质：(1) 应该是连续的；(2)若所有的 都相等（ ），那么 应该是 的单调增函数；(3)如果被分解为一系列的旋转，那么 的原始值应该是 的加权和。
A的熵H (A)定义为：
(3-1)
可以看出熵 是由概率分别为 ， ，… 的一系列符号 所提供的平均信息量。如果X是连续的，熵还可以定义为：
（3-2）
Shannon证明了 是满足上述三个性质的唯一形式。但对于两种可能情况的事件（发生的概率分别为 和 ），则它的熵为：
（3-3）
熵是个统计量，它衡量了一个任意变量的任意性。一个变量，它的任意性越大，它的熵就越大。因此，当所有的符号等概率发生时，熵达到最大值，而当一个符号发生的概率为1，其它的概率均为0的时候，熵达到最小值0。
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