双谱图像配准技术研究+powell算法(8)
2.部分体积插值
部分体积插值同线性插值一样，都是利用最近邻域点及其权值。对于二文图像，PV插值避免了一次插值运算，使互信息的计算更为准确。更重要的是,将每对像素对联合直方图的贡献分散到联合直方图上与之相邻的各个像素对上,联合直方图上各个点的值以一个小于1的小数增加,从而得到比线性插值更为光滑的目标函数,有利于优化搜索。但是，当待插值点恰好和某个邻域点重合，即待配准的两幅图像在坐标轴上有整数值位移时，本来参与联合灰度直方图计算的四个点突变为一个点。这样引起熵的突然改变，互信息函数出现局部极值。
PV法形成的局部极值在每一像素整数倍位移处都存在,会严重干扰互信息函数的寻优。如果能够消除或者减少像素整数倍位移处的极值，则寻优过程可以变得更加稳定。
3.7.2 局部极值的克服
由以上分析可知，PV法产生局部极值的原因，在于联合分布熵的突变。只要减少这种突变，即可减轻局部极值。这就需要寻找一种新的插值核函数，以去除或抑制局部极值，得到更为光滑的目标函数，从而提高最优化搜索的速度和正确性。本文以信号处理中常用到的汉明窗（Hamming windows）函数作为新的插值核函数，它将插值点对联合直方图的贡献分散到周围16个点上，精度更高，所得的直方图更平滑。而且，它在采样网格点仍然有9个点参与插值运算，抑制了非采样网格点较采样网格点直方图分散的现象，有效的减少了信息熵的突变，因而也就抑制了局部极值的出现。
如图3-3所示，对于浮动图像F上的任一点 ，经过变换后得到 ，设其邻近网格点为 (i=1,2,3...16)。这种基于汉明窗的插值同PV插值一样不直接计算 的像素值，而是直接更新周围16个联合直方图 的值，其修改值为 ，其中Δx，Δy为 在不同采样方向上到 的距离，插值核函数如公式(3-13)所示的汉明窗函数：
（3-13）明窗插值算法示意图
3.8 本章小结
本章首先讲解了如何用联合概率、边缘概率分布理论和信息熵理论来求两幅图像的互信息；其次，因为图像像素点进行空间变换后坐标有可能不是整数，所以有必要引入插值技术。此章提出了改进的汉明窗插值法大大避免了局部极值；最后，求最大互信息的过程可以看作是一个多变量优化问题，重点介绍了改进的Powell优化算法，其速度快、准确性高，可以成功地搜索到互信息的最大值，实现图像的配准。
4 实验仿真与结果
4.1 最大互信息测度曲线
4.2 配准结果
由结果可见，运用改进了的Powell搜索算法及汉明窗插值方法大大地避免了局部极值的发生，提高了配准的准确性，取得了较为理想的配准结果。
上一篇：有限元方法在波导计算的应用仿真