高斯最小频移键控GMSK技术研究与实现+文献综述(5)
MSK调制是调制指数为0.5，输入信号为矩形脉冲的二进制调频。为了进一步压缩MSK信号的功率谱，可在进行MSK调制前将输入信号加入预调制滤波器，对矩形脉冲进行滤波，得到一种新的基带波形，从而得到较好的频谱特性。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。但是引入高斯滤波器同时也必然会带来各种问题，例如双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，因此相邻脉冲之间有重叠。对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元的频偏是不同的。相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3dB带宽 有关。通常将高斯滤波器的3dB带宽 和输入码元宽度 的乘积 值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。 值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明: 值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。
3.2 GMSK信号的原理及性质
前文曾经提到，GMSK信号可以简单地看做在MSK信号前面加入一个高斯型低通滤波器。该高斯型低通滤波器的频率特性为：
(3.1)
其中， 为滤波器的3dB带宽。
利用傅里叶逆变换公式： (3.2)
可得该高斯滤波器的冲激响应 为：
(3.3) (3.4)
由式(3.3)看出， 不是时限的，但它随 按指数规律迅速下降，所以当时间t趋近于无穷大时可近似认为它的宽度是有限的。由于它的非时限性，相邻脉冲会产生重叠。此外看出GMSK滤波器可以利用3dB基带带宽 和基带码元间隔 完全定义。因此，习惯使用 与 的乘积来定义GMSK。注意，MSK信号等价为 与 的乘积为无穷大的GMSK信号，这一点将会在图3.3中得到验证。
经过查找资料可以知道，在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率小于-70dB的情况下，选择 =0.28~0.3，即滤波器的3dB带宽 等于码元速率的0.28~0.3倍，比较适合于常规的移动通信系统（IEEE定义常规的移动通信系统的频段为300~1000MHz）。在全球移动通讯系统（GSM）制的蜂窝网中就是采用 =0.3的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为对带外辐射的要求非常严格。预调制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是同也在时域波形上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰ISI。
总结以上的分析可以知道，GMSK信号的优点是在MSK信号的基础之上进一步集中了信号的功率谱密度且减小相邻信道之间的干扰，但是同时也引入了码间串扰ISI，其中， 值越小，码间串扰越大。
根据式(2.12)的分析我们可以知道，MSK信号的相位轨迹为 ,其相位除了是时间 的线性方程之外，还与输入码元 有关。再结合在3.1节曾经提到过的，成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此我们可以得出结论：GMSK信号的相位路径在MSK信号的相位路径基础之上进一步平滑，如图 3.1所示：
图3.1 GMSK信号的相位轨迹与MSK信号的相位轨迹比较
在图3.1中，直线部分为MSK信号的相位路径，曲线部分为GMSK信号的相位路径。可以看出，GMSK信号的相位连续且趋于平滑。当输入码元为+1时，GMSK信号相位增加；当输入码元为-1时，GMSK信号相位减小。