贝叶斯波束形成算法研究+文献综述(7)
与旁瓣对消结构相比，全自适应阵结构的阵元没有主辅之分，各阵元的功能基本相同，从而带来该种结构在自适应处理方面高度的灵活性，能够形成超低副瓣，由于充分利用阵列的自由度，可以形成良好的自适应干扰抑制。这种结构的缺点为:随着阵元数的增多，自适应算法的实时计算负荷会大大增加，自适应响应的速度也会相应降低，使阵列的实现变得困难或代价过高。另外，由于自适应处理系统与主系统连线太多，系统可靠性方面的考虑也不容忽视。
部分自适应阵结构对克服全自适应阵结构的缺点有一定的作用。由于部分自适应阵只能利用阵列自适应自由度的一个子集，使自适应算法的实时计算负荷大为减轻，且能产生较快的自适应响应。与此同时，由于自由度的减少，也带来了干扰抑制性能降低的缺陷，因而部分自适应阵设计的主要问题在于造价与性能之间的折衷。部分自适应实现的方案有很多，其中有些通过仔细选择部分阵元进行自适应处理，然后与全阵输出相减来实现;另外一些则通过选择某种变换矩阵将原阵变为子阵，再对子阵进行自适应控制来实现。
3.3经典自适应波束形成算法
经典的自适应波束形成算法大致可以分为闭环算法(或反馈控制方法)和开环算法(也称为直接求解方法)两大类。一般来说，闭环算法比开环算法要相对简单，实现方便，但其收敛速度受到系统稳定性要求的限制:而直接求解方法不存在收敛问题，可提供更快的暂态响应性能，但也同时受到处理精度和阵列协方差阵求逆运算量的限制。
自适应波束形成依据权矢量更新方式可以分为两大类，一是块自适应，二是连续自适应。块自适应波束形成利用K个快拍数据估计阵列接收数据的统计特性，从而计算出阵列自适应权矢量，其权矢量每隔K个快拍更新一次。连续自适应方法则指每接收一个数据快拍，自适应权矢量就更新一次。
4 贝叶斯波束形成
4.1贝叶斯波束形成背景
自适应波束形成广泛地应用于阵列信号处理中,它的作用是增强所需的信号，并且在一个传感器阵列的输出中抑制干扰和噪声[1][2]。它的应用领域很广泛，例如雷达，声纳，射电天文学，语音处理，无线通信等[1][2][3][4][5]。但是，自适应波束形成对估计信号的导向矢量的错误非常敏感，这严重降低了自适应波束形成的性能。在实际应用中，导向矢量误差的原因包括不当阵列建模，指向错误，标定错误和信号源的移动以及其他影响[6][7][8][9][10]。考虑导向矢量的不确定性，自适应波束形成的鲁棒性是可取的。
已知的几种方法在一定程度上克服了导向矢量误差的问题[11]。其中最流行的是对角加载方法[12]和约束最小方差方法[13][14][15][16]。对角加载是一种为了平衡样本协方差矩阵的最不显著特征值或约束阵列增益的方法。约束最小方差波束形成包括方向限制[13]，导数约束[14]，二次约束[15]和权重向量规范的软约束[16]。在这些技术中，导向矢量的鲁棒性的不确定性的增加是以减少噪音和干扰抑制为基础的。近来，有人提出了在最坏情况下的性能优化[17][18]和子空间投影技术[19][20][21]的改进方法。最坏情况下的性能优化方法确保了波束形成器的响应高于所有给定的到假定导向矢量的距离小于一确定距离的导向矢量。子空间方法估计信号与干扰子空间，用以减少不匹配。
为了解决导向矢量的不确定性问题[22][23][24][25][26][27],有人提出了随机方法。其中最流行的是从最小均方误差估计派生出来的贝叶斯波束形成方法[24][25][26][27]。在这种方法中，导向矢量的不确定性或到达方向被看成是一个随机向量或者用来描述不确定性水平的事先分配的变量。相应的最小均方误差估计被看作是一个结合了根据导向矢量的数据驱动后验分布函数或者给出数据的到达方向的有条件的最小均方误差估计。近来，在文献[27]中，提出了导向矢量不确定时的自适应波束形成贝叶斯方法的递归实现，同时也介绍了为了替代时间的递归形式的卡尔曼滤波器。