偏振光的动态接收与识别系统设计(4)
X、Y方向的光矢量分量的振幅 、 的振幅比 ，以及两分量的相位差 可表示椭圆偏振光。同样，椭圆的两个主轴的长度、主轴与坐标轴X的夹角θ以及旋向也可以作为一组参量表示椭圆偏振光。
2.2偏振光的矩阵表示方式
偏振光的基本表示方式有四种，分别为三角函数法、琼斯矩阵表示法、斯托克斯矢量表示法以及邦加球表示法。[8]其中，琼斯矩阵表示法和斯托克斯矢量表示法都采用矩阵表示偏振光的状态，计算方便，并且测量参量的纲量都为光强，比较方便，因此在此介绍一下这两种表示方式。
（1） 斯托克斯矢量表示法
偏振光由斯托克斯矢量 表示，则其中， 为偏振光的总光强， 为x方向的光分量和y方向的光分量的光强差。 为与+45︒和-45︒时的偏振光光分量的光强差。 表示右旋偏振分量和左旋圆偏振分量的光强差，即描述了偏振光的圆偏振度。设光的x方向分量振幅为 ，y方向分量振幅为 ，相位差为δ，则有：
（2.5）
其中，光为完全偏振光时，有 。光为椭圆偏振光时，有 。光为自然光时，有 。[9]
偏振度P定义为 。若用偏振度说明光的偏振态，则有P=1时为完全偏振光，P=0时为自然光。 时，为部分偏振光。
因此，测量得出斯托克斯参量的四个分量 后，即可通过式（2.5）算出待测光束在X方向上的光分量振幅 、Y方向的光分量振幅 以及两个光分量的相位差δ。从而确定待测光的偏振态。
斯托克斯矢量表示法的优点为，除了可表示完全偏振光外，还可表示部分偏振光和非偏振光。然而它需要测量4个不同光强，高速测量时需经过分束镜分为4个光束测量，分束的过程中光的损失较大，而且运算相对复杂。
（2） 琼斯矩阵表示法
偏振的矩阵表示法能简单明了的表示出偏振光的特性，并且便于计算。其中，琼斯矩阵表示法为非常简便的一种表示方法。它只适用于完全偏振光的表示。
琼斯矩阵表示法即用一个琼斯矢量组成的列矩阵来表示偏振光。设主轴坐标系中，偏振光的两个光分量的复振幅为（2.6）
则偏振光可用琼斯矩阵表示为：
已知，偏振光的强度是它的两个分量的强度之和，即：
通常来说，实际情况里研究的对象一般是光强度的相对变化，所以将矩阵归一化时，可用 去除E的所有分量（使得两分量的平方和为1）而得到。考虑到偏振光的偏振态的情况、位置以及旋向仅与两分量的振幅比 和相位差 有关，因此，通过计算，归一化的琼斯矢量可以写为[10]：
3. 目标光场的分析
3.1 目标光场的获得
通过偏振编码技术，激光束通过特殊形状设计的电光晶体后，会产生特殊的呈梯度分布的偏振光场。以垂直方向为例，编码的过程如图3.1所示：
图3.1垂直方向的偏振编码的过程
偏振方向垂直于图3.1中所示Y轴的线偏振光沿着Z轴前进，在Z轴垂直放置双普克尔楔，加上脉冲电压后，双普克尔楔调制线偏振光，将线偏振光分解为两分量相互垂直（设为X’和Y’方向）的两束线偏振光分量。方位如图3.2所示。其中，两分量产生的相位延迟为 。
图3.2 线偏振光的分量方位示意图
其中，不同偏振态对应的δ值如表3.1所示：
表3.1 不同偏振态对应的δ值