matlab硅微陀螺检测信号数字处理研究(4)
数字信号处理没有一个严格的定义，我们不妨把包括软件在内的数字处理技术来处理模拟信号叫做数字信号处理。或者简单地说，数字信号处理就是用数字的方法对信号进行变换和处理。从学科的内容看，数字滤波器和快速傅里叶变换是数字信号处理的两个最重要的学科分支，也是数字信号处理的核心内容。数字信号处理的研究范围很广，包括了对信号的调制，滤波，增强，压缩，检测，估计，识别等。用数字的方法实现具有各种功能的信号处理系统，可以使系统做到更加经济和小型化，进而有可能实现过去用模拟技术难以实现的各种功能。本文主要研究硅微机械角速度传感器的驱动信号，检测信号和解调输出信号，采用的是数字信号处理的软件方法，并且采用数字滤波算法对信号进行数字处理，下面会对软件数字滤波着重介绍，其他部分不再赘述[6,7]。
在信号的处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收到的信号中消除或减弱噪声是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程叫做滤波，实现滤波功能的系统叫做滤波器。滤波器可以用各种标准来分类，按照信号的种类可分为模拟滤波器和数字滤波器，按照频带来分可分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器等。数字滤波器是数字信号处理的一个重要部分，实际上是一种运算过程。它是指完成频率选择或频率分辨任务的线性不变系统的通用名称。因此，离散时间LTI系统也成为数字滤波器，其功能是将一组输入的数字序列通过一定的算法运算后转变为另一组输出的数字序列，因此本身就是一台数字式的处理设备。与模拟滤波器一样，数字滤波器按频率特性分为低通，带通，高通，带阻和全通等类型。由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率ω来表示（ω=ΩΤ=Ω/fs,fs为模拟角频率，Τ为抽样时间间隔，Ω为抽样频率，所以数字滤波器必须给出抽样频率）[8]。
数字滤波器一般可以用两种方法实现：一种是设计专用的数字硬件，专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现；另一种就是直接用计算机，及所需要的运算编成程序来执行，这也是用软件来实现数字滤波器。本文主要研究利用软件来实现数字滤波。数字滤波器是离散时间系统，所处理的信号是离散时间信号。一般时域离散时间系统或网络可以用差分方程以及系统函数进行描述。如果系统输入，输出服从N阶差分方程： （1.1）
则其系统函数，即滤波器的传递函数为： （1.2）
由式（1）可知，实现一个数字滤波器需要如下三种基本的运算单元。
1.加法器：此元件有两个输入和一个输出，三个或多个信号的相加由相连的两输入加法器实现。
2.乘法器（增益）：这是一个单入单出元件。
3.延迟元件（移位或记忆）：此元件把通过它的信号延迟一个样本，是由移位寄存器实现的。
数字滤波器有（IIR）无限长冲激响应数字滤波器和（FIR）有限长单位冲激响应数字滤波器。从结构上看，前者采用递归结构，后者采用非递归结构。IIR数字滤波器主要结构型使分为直接I型，直接II型，级联型和并联型。FIR数字滤波器基本结构分为直接型，级联型，频率采样型和快速卷积型。
IIR数字滤波器的系统函数为： （1.3）
FIR数字滤波器的系统函数为：（1.4）
FIR滤波器的输出与当前和过去的输入数据有关。而IIR滤波器的输出不仅取决于当前和过去的输入，还取决于过去的输入。也就是说IIR滤波器中包含了反馈。对于一个给定的滤波特性来说，FIR滤波器要能达到预定目标需要很多项，而IIR滤波器只需很少的项就能完成。另一方面，由于不存在反馈和始终稳定，FIR滤波器一般很容易实现，而IIR滤波器要想获得线性相位响应和控制整个响应则很难，但却容易实现窄带频率，这一特性使得IIR滤波器的应用范围更广。