MEMS惯性GPS信息融合技术的个人导航定位方法(4)
2. 基于GPS/MEMS惯性及地磁的个人导航系统
本文研究的是基于足部的MEMS惯性/GPS信息融合的个人导航定位方法，其工作原理为：在GPS信号可用的条件下，采用GPS/MEMS惯性单元组合导航的方式，其组合方式为位置、速度信息松组合；在GPS信号受屏蔽或严重受损的情况下，以捷联惯性导航为主提供导航信息，通过步态相位检测触发基于卡尔曼滤波的零速修正，并结合磁传感器信号对姿态角、速度及位置进行修正。
2.1. 捷联惯性导航的基本原理
惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，利用一组加速度计连续地测量运动载体相对于某一选定的导航平台（人工建立的物理平台或计算机模拟的平台）确定的坐标系的加速度信息，通过一次积分运算（载体初速度已知）得到载体相对选定平台的导航坐标系的即时速度信息，再通过一次积分运算（载体初始位置已知）得到载体相对选定的导航坐标系的即时位置信息[ ]。
惯性导航系统的组成包括加速度计、导航平台和导航计算机。其中加速度计用于测量载体运动的加速度；导航平台为计算机模拟的数学平台，功能为利用陀螺仪模拟和跟踪导航坐标系，把加速度计的输出转换到导航坐标系，并用模拟或计算的方法给出载体的姿态和方位信息；导航计算机则用于完成导航解算[ ]。
捷联惯性导航解算主要包括姿态矩阵的解算（即数学平台的解算）和导航解算（包括位置与速度的解算）两部分[ ]。在导航坐标系选取东北天指向的地理坐标系的情况下，水平指北捷联惯性导航系统的算法流程如图2.1所示。
图2.1 捷联惯性导航系统的算法流程
2.1.1. 捷联惯性导航的初始对准
惯性导航系统在正式工作之前必须对系统进行调整，一方面使惯性导航系统所描述的坐标系与导航坐标系重合，另一方面使导航计算机正式工作时有精确的初始条件，如初始速度、初始位置和初始姿态等，称为初始对准[10]。
而在捷联惯性导航中，由于姿态矩阵 代替了实体平台，因此其初始对准的主要目的是精确确定姿态矩阵 。
1. 初始姿态的粗对准
由于捷联惯性导航系统的特殊性，它可以由陀螺仪和加速度计的信号来进行快速的粗对准。本文采用的是由粗对准时间内陀螺仪和加速度计信号的平均值结合初始位置对航向角 进行自对准，由加速度计信号的平均值进行水平自对准[10]。
1) 航向角的对准
在静基座条件下， 和 均为已知，且有 。而在不考虑惯性传感器误差的情况下，陀螺仪和加速度计的输出为：
定义一个新的矢量 ，即有： （2.3）
由矩阵的相似变化关系可得到： （2.4）
对式（2.1）、（2.2）和（2.4）求转置并合并，可得：
式（2.6）中逆矩阵存在的条件为，矩阵中的任一行不是其余行的线性组合。要满足此条件，只需 和 不共线，因此只要系统不工作在极区，条件总能满足。利用上述公式计算得到姿态矩阵 后即可提取得到航向角。
2) 水平姿态角的对准
当捷联惯性导航系统的陀螺仪误差较大且没有经过有效地补偿时，可以不用陀螺仪的信号，直接采用加速度计的信号来只进行水平姿态角的对准。
由于 ，结合公式（2.5）代入公式（2.2），有：
（2.7）
因此可计算出两个水平姿态角，俯仰角和横滚角分别为：
（2.8）