OFDM系统峰均比降低算法的研究+Matlab仿真(9)
将上式进行傅里叶逆变换，就得出了时域信号：
(17)
是 进行傅里叶逆变换之后输出的值。
对每组相位因子得到的峰均比进行比较，选出能够使系统峰均比最小的一组相位因子，用这组相位因子作为OFDM系统的旋转相位，从而使峰值信号达到最佳。
PTS算法原理如图8所示。
图8 部分传输序列原理图
部分传输序列算法中，分割子块的方法主要有三种：相邻分割、随机分割以及交织分割。相邻分割的本质是将所有的子载波相邻地分配到每个子块中；随机分割的思想是：每个子载波被任意分配到每个子块内，其分配到每个子块内的概率是相等的；交织分割的含义是将相距间隔相等的子载波分配到一个子块里面。无论哪种分割都必须保证一个子载波只能对应一个PTS子块，每个PTS子块中包含的子载波数是相等的[10]。
采取不同的PTS分割方式对抑制PAPR所起到的效果是不同的，一般情况下随机分割抑制PAPR的效果是最好的，相邻分割的效果次之，而交织分割的效果是最差的。
4. 基于部分传输序列的改进算法
4.1 几种特殊的PTS算法
人们研究出来的基于PTS的改进算法非常多，最具影响力的有次优PTS算法、自适应次优PTS算法和双层PTS算法[11]，而本文的基于PTS算法的改进算法也是在这几种方法的基础上结合而得出的。因此，这里先对这三种算法做下介绍。
4.1.1 次优部分传输序列算法
一般的部分传输序列算法计算的时候都会把相位因子集合中的相位因子逐个代入计算才能找出最优的相位因子，也就是能让系统的峰均比最小的相位因子，这样虽然能够使系统的PAPR值降低，可是计算量太大。因此人们开始研究如何降低PTS算法的计算量。一般情况下，相位因子都有一定的取值范围，也就是说，相位因子的值是不计其数的，这也是导致PTS算法计算量太大的根本原因。因此，人们想到了次优PTS算法，其核心思想就是控制相位因子的值，使其成为固定值，这样的情况下我们把相位因子的值代入，再计算时就方便多了，不需要像传统的方法一样将所有不同数值的相位因子都代入计算。假如 个子载波被分成 个子块，那么只需计算V次就可以找到最优的相位因子，从而降低系统的峰均比。次优PTS算法的具体算法过程如下：
(1)把系统的 个子载波利用PTS分割为 个小块；
(2)让相位因子 ，令 计算系统的峰均比值 。
(3)令 ，再计算这时系统的峰均比值 。
(4)比较两组 的大小，假如 ，就留下 ，反之就留下 ，再令 。
(5)只要 ，我们就从步骤(3)开始一直循环代入。
(6)直到代入完毕，找到最合适的一组相位因子，代入计算此时的 值。
从以上计算流程中可以看到，只要通过 次代入我们就能得到最合适的一组相位因子，能够有效降低高PAPR出现的概率。但是相位因子是固定值 ，并不像以前的算法一样将所有不同的相位因子的值都代入从而求最优，这样得到的结果未必理想，就是说降低系统PAPR的效果比不上传统PTS方法，但是计算量大大减小了，也是非常实用的一种方法。
4.1.2 自适应次优PTS算法
在PTS算法中，为了使计算系统PAPR的次数更少，人们提出了自适应次优PTS算法：首先要通过次优PTS运算估计出一个合适的门限参数 ，相位因子的集合依然是 ，把系统的 个子载波利用PTS分割为 个小块，对这些小块进行离散傅里叶逆变换得出其时域信号。先令 个相位因子为1，计算系统的PAPR值，与得到的门限参数 比较，如果低于门限参数，那就将这时的相位因子当做最优的；如果此时的PAPR比门限值PAPR高，那就按照次优PTS算法步骤，变换相位因子依次代入，直到得到比门限参数 低的PAPR值为止。自适应次优PTS算法与次优PTS 算法最大的差别就是用得到的PAPR值与门限参数值 进行比较，而次优PTS算法是用PAPR值与上次代入得到的PAPR值比较。PAPR值是在变化的，而L值是固定不变的。因此，自适应次优PTS算法大大减小了代入相位因子的次数。只要代入计算得到的PAPR值比 小，就可以结束迭代了，假如第一次代入得到的PAPR值就小于门限参数 ，那么只需一次迭代就得到了需要的相位因子。其具体算法流程如下：