金属涂覆旋转对称体电磁散射特性的分析(2)
通过把半空间格林函数应用到电场积分方程，对格林函数跟旋转对称体所用的基函数进行特殊处理，然后再与测试基函数进行内积，可以使旋转对称体的对称性质同样应用到半空间旋转体的电磁散射求解。同时把旋转对称体跟任意面结合起来进行计算，使旋转对称矩量法应用到更多的领域计算中。
1.2 历史现状
对旋转对称体的电磁散射和辐射特性研究始于表面积分方程的频域矩量法。大约从20世纪60年代开始，经过多种积分类型的试验后，主要致力于精度和计算效率的提高以及计算对象的扩展。精度的提高主要体现在基/测试函数的不断改进；计算效率的提高体现在模式格林函数急速振荡积分的快速计算和计算涂覆对象时阻抗边界条件的应用；计算对象从早期简单的理想导体、介质体和多层媒质到复杂的轴向非均匀问题、多体问题和埋地BOR，再到近期的手征媒质和基于阻抗边界条件的各向异性媒质，同时把问题由自由空间转换到半空间情况。
1981年，John F.Shaeffer 首先把旋转对称体和金属天线问题结合在一起，通过不同的基函数和测试函数分别对旋转对称体部分和金属天线部分以及两者相接的部分进行分析，把三者结合起来形成一个包含多模式旋转对称体阻抗，金属天线阻抗，两者重叠部分阻抗，以及之间互作用阻抗的一个大阻抗矩阵，通过求解得到对称旋转体，金属天线，相接部分的电流分布。
1992年，Timothy E.Durham 通过同样的方法，利用三角基函数和RWG基函数分析旋转对称体和任意面的问题。这样可以分析两个不相接的两个任意三文物体。但
是这种方法存在一个模式选取的问题，如果在计算的过程中选取的模式较大，就无法达到我们利用旋转对称性质来减少相对未知量的问题。之后的发展也是基于相同的条件计算各种不同类型包含旋转对称体的带腔天线等。
对于多个旋转对称体的散射分析，John F.Hunka* 在1980年提出一种单矩量法对两个旋转对称体来进行求解。这种方法使用的是一组测试函数对格林函数进行分解，借助汉克尔函数求解电流系数。计算的都是相互连接的两个旋转对称体。
1.3 主要工作和论文安排
第一章简要介绍课题的意义及背景、选题以及课题的研究内容和具体工作等。
第二章主要介绍了矩量法的基础原理以及如何将旋转对称的思想引入到矩量法当中。
第三章主要介绍了涂敷介质的金属旋转对称体的散射分析，给出了金属旋转对称体的RCS计算的实现原理，给出了阻抗矩阵和右边向量的形式，并通过实例验证程序的正确性。
2矩量法基础及相关的几个问题
2.1 矩量法基础
矩量法的原理是用许多离散的子域来代表整个连续区域，在子域中，未知函数用带有未知系数的基函数来表示。因此，无限个自由度的问题就被转化成了有限自由度的问题，然后，用点匹配法、线匹配法或伽略金方法得到一组代数方程(即矩阵方程)，最后通过求解这一矩阵方程获得解。具体的过程如下：
根据线形空间的理论，N个线性方程的联立方程组、微分方程、差分方程，积分方程等均属于希尔伯特空间中的算子方程，这类算子方程可化为矩阵方程求解。由于在求解过程中，需要计算广义矩量，故此种方法又称为矩量法。事实上，矩量法是将方程化为矩阵方程，然后求解矩阵方程的方法，进一步分析还会看到，它实质上是内域基加权余量法。
设有算子方程
式中 为算子，算子方程可以是微分方程、差分方程或积分方程， 是已知函数如激励函数， 为未知函数如电流。假定算子方程的解存在且唯一的，于是有逆算子 存在，则使 成立。算子 的定义域为算子作用与其上的函数 的集合，算子 的值域为算子在其定义域上运算而得的函数 的集合。