金属涂覆旋转对称体电磁散射特性的分析(4)
1． 在算子 的值域内适当地选择一组权函数（又称检验函数） ，它们也应该彼此线性无关。
2． 将 与式（2.1.13）取内积进行抽样检验，因为要确定N个未知数，需要进行N 次抽样检验，则
（2.1.14）
3．利用算子的线性和内积的性质，将式化（2.1.14）为矩阵方程，即
将它写成矩阵形式
于是，求解代数方程的问题转化为求解矩阵方程的问题。
（3） 矩阵的求逆过程
一旦得到了矩阵方程，通过常规的矩阵求逆或求解线性方程组，就可以得到矩阵方程的解
（2.1.19）
式中 是矩阵 的逆矩阵。将求得的展开系数 代入到式（2.1.12）中，便得到原来算子方程式（2.1.1）的解
（2.1.20）
以上所述是矩量法求解算子方程的基本过程，在矩量法的所有应用中，通常都要遵循这个统一的过程。
2.2 论文所用的模型、基函数、积分方程等的描述
2.2.1 模型与坐标系的描述
任意的简单曲线（没有重点的连续曲线）围绕在其一边的某一直线旋转 即可得到旋转对称体（BOR），称该简单曲线为母线，在该BOR上任取一点s，其位置矢量r通常用柱坐标 表示。因电流通常分解成沿母线和圆周两个方向，又引入局部坐标 ；其中 为法向， 和柱坐标系的 一样， 沿母线切向且 ，具体如图2.2.1所示。需要研究的问题是：旋转对称体在任意极化的平面波（单频谐波、脉冲波）或者馈源激励下产生的等效电磁流，它们的大小、分布及其辐射产生的场 。
图2.2.1旋转对称金属体的平面波散射图
由于下面的公式推导中需要求解各个单位矢量 与直角坐标系下单位矢量 的关系，所以在这边把各种关系转换列下，坐标示意图如图2.2.2所示：
图2.2.2坐标变换图
设 和 的夹角为 ， 离开 为正角，偏向 为负角。因此， 在 方向的投影为
， 在 方向的投影为 ， 在 方向的投影为 ， 在 方向的投影为 。得到如下关系式：
再根据柱坐标系与直角坐标系中的表达式：
得到 ， ， 在直角坐标系中的表达式：
2.2.2 所用基函数的表达式
（1） BOR部分的基函数
旋转对称体的边界上的等效表面电流可表示成：
其中 表示Fourier模式序号， 表示沿母线或转轴方向基函数的序号。此时基函数分为两部分，周向的Fourier级数基（对周围是全域的）一般是不变的，沿母线方向分域基函数。分域基函数表达式为：
具体描述如图2.2.3（1）所示：
图2.2.3（1）屋顶基函数
利用伽略金准则，测试函数与展开函数选取一样，在BOR中不同的则在于e指数的相反：
（2） 任意面中的平面RWG基函数
RWG基函数是Rao, Wilton, Glisson于1982年提出定义在相邻平面三角贴片上的基函数，又称为广义屋脊基函数。示意图如图2.2.3（2）所示
图2.2.3（2） RWG三角形对及其几何参数