Matlab基于FPGA的旁瓣抑制滤波器设计仿真(4)
图2.3 频域数字脉压处理实现结构示意图
3. 两种脉压方法的比较
对数字脉压技术的时域处理和频域处理进行比较，得出以下结论：
（1）时域处理采用FIR滤波器实现，因此是数据流处理，每输入一个数据就能输出一个数据，当N个数据全部输入时即可得到脉压峰值；频域处理采用正反FFT实现，是数据块处理，只有得到一个雷达重复周期内的全部数据后才可以进行运算。
（2）时域处理运算量取决于滤波器的阶数，而频域处理的运算量取决于FFT的点数。在时域用横向滤波器实现数字脉压，对于N点长度的输入信号，需要进行 次复数乘法，而采用频域快速卷积法实现数字脉压，可以大大减少复数乘法数，两种方法复数乘法次数的对比如下：时域卷积法复数乘法次数： ；频域法复数乘法次数： 。
2.2 脉冲压缩信号分析
脉冲压缩系统的发射信号[17]分为线性调频脉压信号、非线性调频脉压信号和相位编码雷达信号三种，下面分别对线性调频信号和相位编码信号进行详细分析。
2.2.1 线性调频信号
线性调频脉冲压缩信号是研究最早、应用最广泛的一种脉冲压缩信号。这种信号的脉冲压缩波形和信噪比损失对多普勒不敏感，这对动目标的检测十分有用，其研究和应用技术已相当成熟。
线性调频信号的数学表达式为：2.11）
信号的瞬时频率为： （2.12）
由式（2.12）可以看出，信号的瞬时频率与时间t呈线性关系，因此称为线性调频信号。
线性调频信号的复数表达式为：
（2.13）
其中，T为脉冲宽度；若信号带宽为 ，则 称为调频斜率；
为信号复包络。
其实部和虚部波形分别如图2.4（a）、（b）所示。
(a) 实部(b) 虚部
图2.4 线性调频信号复包络的实部和虚部波形
这里，从频谱、模糊函数和自相关函数三个方面来分析线性调频信号：
1. 频谱
根据傅里叶变换可得 （2.14）当BT>>1时，可得线性调频信号的幅谱为：
线性调频信号的幅谱随着BT增大时的变化情况如图2.5所示。
(a) B=3MHz；T=6us
(b) B=4MHz；T=12us
(c) B=10MHz；T=20us
图2.5 线性调频信号的振幅谱
所以，当BT>>1（一般来讲 ）时，线性调频信号的幅谱近似为无菲涅尔起伏的矩形谱[18]，而剩余相位项近似为恒定值 。
从上面分析可得，线性调频脉冲信号的频谱宽度与它的脉冲宽度T值无关，这种信号的带宽和时宽都可以独立的选取的很大。
2. 模糊函数
线性调频脉冲信号的复包络为：
其中， 是单载频矩形脉冲信号的复包络 的模糊函数。
（2.19）
因此，线性调频脉冲信号的模糊函数为：
（2.20）
在三文坐标中画出的模糊函数的图形，称为模糊图。这个图既有主峰，又有边峰和小突起。为了研究方便，研究目标的二文分辨力问题通常采用模糊度图。在模糊图最大值下降到某个高度时，做一个与 平面平行的平面，这个平面与模糊图交迹围成的截面就是模糊度图。
线性调频信号的模糊图和模糊度图如图2.6和图2.7所示。其中，T=6us， B=3MHz， 。
图2.6 线性调频脉冲信号的模糊图
图2.7 线性调频脉冲的模糊度图