频域OCT技术分析+文献综述(4)
(2．5)
其中 ，为参考臂和样品臂的光程差。式(2．4)就是探测器探测到的电信号， 这一信号包含直流分量(DC)和交流分量(AC)两部分。直流分量在整个探测过程中 都具有固定的电压值，而交流分量是一个正弦函数，并随着光在两个干涉臂传播的不同 光程而引入的相位差而变化。尽管信号的直流分量代表相干光强的算术值，但是交流分量才真正体现了干涉现象的特征。因此，探测信号的直流分量并不含有和干涉有关的有用信息。
2．1．2低相干干涉
以上讨论了单色光源(相干光源)照射迈克尔逊干涉仪时的干涉情况。在式(2．4)
中给出了一个相干光源和其本身产生相干的情况，在这个例子中，即使参考臂和样品臂 中有一路光传播的距离是无穷远，仍然可以观察到干涉。因此，对于一个相干光源来说， 其相干长度是无穷大的。所谓相干长度，是指光源可以发生干涉的最大光程差。然而在 一个实际物理系统中，不可能存在完全理想的绝对单色光源，而是具有一定光源带宽的 宽带或者窄带光源。单色光的光源光谱密度可以看做是位于单个发射波长的一个冲激函 数，但是当光源具有一定的光谱带宽的时候，那它就不再是一个单色光源，而是有不止 一个发射波长。不过，另外一个极限条件也不可能在实际情况中存在，即光源的光谱密 度不可能具有无限的宽度。根据Wiener-Khintchine理论，若X(t)为平稳随机信号，当自
相关函数为绝对可积时，光源光谱密度和其自相关函数构成一对傅立叶变换对
(2．6)
这里，S佃)代表光源在角频域的光谱密度，3表示傅里叶变换。因此，如果光源的光谱 密度是无限宽的话，那么就意着对于任何非零时间延迟或者非零光程差都不会有光源 和自身的相关，那也就是说非相干光光源的相干长度是零。对于一个非相干光光源来说， 我们不可能通过对于涉条纹的观察来发现干涉信号中的波动，并且探测到的光强是每个臂分得的光强的算术平均值。在实际情况中，任何相干和非相干光都是不存在的。所有的光源都是具有一定宽度
的光源光谱，其相干度用相干长度来进行描述。对于部分相干的光源来说它的相干长度 既不是零也不是无穷大。只是有一些光源在较大光程差的情况下仍然可以产生相干干 涉，而另外一些光源只能在较短的时间延迟内发生干涉。低相干光源就是一个典型的部 分相干光源，它具有较短的相干长度，也就是说只有在参考臂和样品臂两臂较短的光程 差以内迈克尔逊干涉仪才能有干涉信号。下图分别给出了具有较长和较短相干长度的光 源的干涉情况。
光源的相干长度和它的光源光谱密度有关。从(2．6)式可知具有有限光谱宽度的光 源的干涉信号不再可以用式(2．5)表示。根据Wiener-Khintchine原理，可以推导出干 涉信号和光源的光谱宽度(PSD)之间的表达式关系：
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