基于二维经验模式分解（BEMD）的显微图像融合算法的研究(7)
b. 小波变换方法
随着小波理论的兴起和完善，使得其在图像处理领域得到了广泛的应用。小波变换是一种类似于金字塔变换的图像处理方法。特别是 Mallat 引入了小波的快速算法，使其在图像处理领域的应用更加广泛。小波变换是一种多分辨率分析，它可以将图像分解成一个最低层逼近和不同尺度、不同方向的细节，其中最低层逼近包含图像的平均信息，占整个图像的大部分能量，而不同尺度、不同方向的细节包含了不同尺度、不同方向的边缘或高频信息。作为一种图像的多尺度、多分辨率分解，小波变换是非冗余的，图像经小波分解后的数据总量不会增加；同时，小波分解有方向性，根据“人眼对不同方向的高频分量具有不同的分辨率”这一视觉特性，小波变换有助于获得视觉效果更好的融合图像。此外，小波变换的基函数特别丰富，可以针对不同的图像采用不同的小波基。
基于小波变换的图像融合的主要过程如下：
1．对源图像进行二文小波分解，建立各源图像的小波金字塔
2．对源图像小波金字塔的各层进行融合处理，不同分解层的不同子带图像可以采用不同的融合算子进行融合处理，最终得到融合图像的小波金字塔
3．对融合图像的小波金字塔进行小波逆变换，得到的重构图像即为融合图像
在图像融合过程中，融合准则的选择对融合的效果起着非常重要的作用。主要的融合准则如下：
1．模最大选取法（Maximum selection，MS）：这是最简单的基于像素的方法，仅仅选择每个子带图像中幅值最大的像素值作为融合图像相应位置的像素值
2．加权平均法（Weighted Average，WA）：这是由 Burt 和 Kolczynski 首先提出的，计算局部区域（如3×3或5×5）的活性测度（如计算局部区域的均值、方差、强度、能量以及梯度等），并求出它们的相关系数，利用计算得到的相关系数对两个图像的系数进行加权平均来获得融合图像的小波系数
3． 基于窗口的方法（Window Based Verification， WBA）：这是由 Li.et al在 1995 年提出的，在每个系数中使用多数滤波器来产生二进制决策图来进行选择
2.3 本章小结
本章详细介绍阐述了多聚焦图像融合的概况，主要从空间域和频率域，阐述了多聚焦图像融合的算法，对各种图像融合算法的融合性能进行了深入细致的阐述与分析，比较研究了各种不同融合方法的性能差异以及各种算法存在的优缺点。其中空间域融合方法简单、实时性好，能够充分利用多聚焦图像的互补信息，但在图像的细节表现方面效果不理想；频率域方法能够反映图像的细节信息，融合效果好，但存在着实时性差，方法复杂等缺点。这些结论对图像融合方法在工程实际中的应用具有重要的指导意义。
第三章 经验模式分解相关内容的介绍
3.1 经验模式分解（EMD）
经验模式分解是依照数据处理的时频分析技术，它通过筛算法的过程自适应分解一个信号，进入了AM/ FM调制成分的有限集合。这些成分，被称为“固有模态函数”（IMFs），代表内嵌在数据中的振荡模式。根据定义，IMFs是一个函数其极值的数量和零值的数量相差最多只有一个，局部极大值和局部极小值的两个包络线的平均值约为零。EMD算法分解信号如 （1）
其中 ，i=1… M，
获得IMF分量的方法如下：5个步骤
(1)、令
(2)、确定 的最大值和最小值
(3)、找到一个包络 ，（独自的 ）找到所有局部最小值与最大值
(4)、提取细节
(5)、令 ，继续执行第二步，直到 成为一个IMFs分量