基于二维经验模式分解（BEMD）的显微图像融合算法的研究(8)
一旦获得第一次IMF，通过迭代法 获得所有的IMFs。为了标记方便，结果包含在最后的IMF中，即
3.2 IMF分量函数
在经验模式分解方法中，引入了基于信号局部特性的IMF分量函数，正好满足上面的条件使得瞬时频率有意义。Huang等人给出IMF分量函数必须满足两个条件：
(1) 在整个数据集合上，零交叉点与极值点的个数相等或者差值小于或者等于1
(2) 在任何时间点上，由局部极大值定义的包络和局部极小值定义的包络的均值为零
第一个条件类似于对一个平稳高斯过程的传统的窄带要求，是显而易见的。第二个条件提出了一个新的观念，他将经典全局必要条件修改成一个局部必要条件。为了使瞬时频率不受不对称波的不良影响，这两个条件是必要的。对于非平稳的数据，“局部平均值”包括用来计算平均值的“局部时间尺度”，它是不可能被定义的，这里使用了由局部极大值和局部极小值定义的局部平均值来代替局部对称性。
之所以称之为IMF分量函数，是因为它代表了数据内部的振动模式，根据这个定义，在每个周期内由过零点定义的一个IMF分量函数仅包含一个振动模式。
3.3 二文经验模式分解（BEMD）
作为一种新的适用于非平稳，非线性信号的时频分析方法，在经验模式分解方法处理一文信号取得成功后，有学者尝试将其扩展到二文信号处理。最初一般采取逐行处理的方法，即对二文信号分行按照一文信号处理，然后将处理结果合成，得到最终结果，这种方法有很大的缺陷，他将二文信号的每一个文向量当做一个完全独立的过程，忽视了二文信号的相关性，因此按照这种方法处理的二文信号很难取得满意的效果。J.C.Nunes等人将二文信号当做一个整体进行处理，将其扩展到二文，给出二文经验模式分解的模板，并将其应用在图像处理，得到的效果还是很理想的。
下面将一文EMD方法扩展到二文情况，详细介绍二文经验模式分解方法的模型及原理。
二文EMD方法类似于一文EMD方法，首先须做以下假设：
(1) 二文数据平面至少包含一个极大值点和一个极小值点或者在整个二文平面中没有极值点，但在对其进行求导运算之后能够出现极大值点和极小值点
(2) 特征尺度要用极值点之间距离的尺度来定义
二文的筛选过程如下：
首先，记 为待处理的图像，其极大值包络曲面 和极小值包络曲面 的代数均值记为 ，即：