MATLAB基于粒子群的列车运行过程优化(7)
模糊理论是以模糊集合(fuzzy set)为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决模型。模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。
模糊神经网络(Adaptive Neural—Fuzzy Inference System，简写为ANFIS)是模糊理论同神经网络相结合的产物，它汇集了神经网络与模糊理论的优点，集学习、联想、识别、信息处理于一体。ANFIS可分为三种形式：逻辑模糊神经网络；算术模糊神经网络；混合模糊神经网络。ANFIS是具有模糊权系数或者输入信号是模糊量的神经网络，模糊推理系统能较好的模拟人的思文方式，反映并总结人的经验。ANFIS使用一给定的输入输出数据集来构建一个模糊推理系统(FIS)，其隶属度函数参数可使用最速下降法(或反向传播方法)与最小二乘方法相结合的混合学习算法一起进行调节，允许模糊系统用要建模的数据进行学习，使隶属度函数适应输人输出数据，所以与模糊推理系统和神经网络系统相比，ANFIS既可以表达模糊语言变量，又具有学习功能。如图3.1所示：
图3.1 模糊神经网络结构示意图
如上图3.1所示，假设系统为二输入（ , ）、单输入（ ）系统，采用一阶Sugeno模型，则有两条if-then规则如下：
规则1：如果 是 and 是 ，那么 ；
规则2：如果 是 and 是 ，那么 。
3.2 遗传算法
遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的随机化搜索算法，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不以梯度信息为基础，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂非线性问题。在遗传算法中，群体中的每个个体表示问题搜索空间的一个近似解。遗传算法从任意初始群体出发，通过个体染色体的遗传和变异达到一种稳定优化状态的繁殖和选择过程，使得群体进化到搜索空间中越来越好的区域，它运用随机规则在全局范围内进行搜索。作为一种全局的优化算法，它具有简单通用，鲁棒性强，使用范围广等特点，是一种有效的搜索方法。
遗传算法的基本步骤：
①编码，用一定比特数的二进制码对自变量进行编码，形成基因码链，每一个码链代表一个个体；
②产生群体，初始情况下，随机产生若干个体形成一个群体，用来代表优化问题一些可能解的集合；
③评价，按编码规则，将群体中的每个个体的基因码对应的自变量值代入相应的适应度函数，算出函数值。根据优化问题，确定适应度函数值小的个体有较高的适应度，更适合于这种环境生存；
④选择，按一定概率从群体中选出部分个体，作为双亲，用于繁殖后代，产生的新个体加入下一群体；
⑤交叉，对于选中的用于繁殖的每一对个体，随机选择同一整数，将双亲的基因码链在此位置相互交换；
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