激光与微纳米粒子相互作用形成散斑的数值模拟(3)
第三，建立各种估计量。一般说来，再有了随机分布的概率模型，又能从中抽样，那么就要确定一个随机变量，这就是我们要求解的问题，称它为无偏估计。建立各种估计量，是对模拟实验的结果进行评定和检测，从而推出最终结果。
在本文研究光子在介质中传播过程中，该方法有如下特点：直观展现光子的运动过程和作用情况，思路清晰，易于理解；采用随机抽样方法，很好的模拟真实光子的运动过程，符合统计涨落的规律；不受复杂系统、多因素等的限制，是解决系统粒子运输问题的好方法。
1.3 本文的主要研究工作
激光散斑测速技术是一种新的测速技术，主要原理是光的干涉[12]。它有着测量精度高，适用范围广等优点，因其发展迅速、应用广泛，而得到了广泛的关注。因此，本课题主要学习散斑的形成原因、形成过程，以及计算机模拟散斑形成的方法。
主要工作如下：
一，介质的光学参数包括散射系数、吸收系数和介质的各向异性，研究各参数的意义，以及影响因素。
二，用扩散近似解辐射传输方程。建立扩散板模型，近似求解辐射传输方程。
三，蒙特卡洛方法模拟光在介质中的传输过程。建立有限厚度的平板模型，采用脉冲激光光源，模拟并记录光子与散射粒子之间的相互作用。
四，对蒙特卡洛模拟结果分析，分析散斑形成的原因，将模拟结果与扩散近似进行对比分析，发现求解热辐射传导方程两种方法的差异性和局限性。
2 光在介质中的传播特性
2.1 介质的光学参数
光在介质中传播会发生散射、吸收和湮灭，散射和吸收的强度受介质的光学参数直接影响。本课题涉及到的光学参数如下：
①吸收系数 ：除了真空以外，一束光通过所有介质其强度都会有所减少，即光强被不同程度的吸收掉。朗伯比尔定律表明，当平行光线通过无限薄的介质层 后，光强减若，且满足关系 ，对于厚度为 的介质层，若令 时 ，则穿过此介质层的光强可写为 ，其中 即为吸收系数[13]。
②散射系数 ：当光通过混浊介质时，光与其中粒子发生相互作用而形成散射，散射改变了光子原来的传播方向，光子的传播方向在原来传播方向上发生偏转，因而原有方向上的光强变弱，且有： 。例如，在生物组织中，散射作用远远强于吸收作用。
③衰减系数 ：若一束光透过介质，沿光传输方向光强的衰减因素是由两部分组成，即吸收和散射。为此定义吸收系数和散射系数之和为衰减系数[14]： 。
④平均散射余弦 ：光子与粒子发生相互作用时，由粒子效应光子将发生散射，光子散射在各个方向上分布的概率，即各向异性。若散射方向与入射光方向相同（前向分量）时， 。当散射光在各方向上有相同的机率分布时， 。当散射光只有后向分量时， 。 的表达式为 ，式中 为散射的相位函数，表示散射强度按散射角分布的几率[15]。对于各向同性散射情况下， 等于常数，显然有 。向前散射 ，显然有 。