(2)    质量守恒         (2.2.2)
(3)    动量守恒     (2.2.3)
(4)    能量守恒(2.2.4)
式中, 表示位移分量, 表示应变张量, 表示Piola-Kirchoff二阶应力张量, 表示Kronecker符号, 和 分别指初始状态和变形后的材料密度, 表示热流矢量, 表示外力矢量, 和 分别表示初始能量和热源, 表示绝对温度, 表示熵能密度。
方程(2.2.1)~(2.2.4)均遵守热力学第二定律,根据熵增加原理,可以得到
式中, 为Helmholtz’s自由能
当产生的形变很小时,应力应变张量中的非线性项和线性项相比较可以忽略不计,此时平衡方程可以简化为
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