DC-DC变换器的切换系统建模与控制研究(3)
1.1.2 解析法
解析法是一种利用解析表达式来表示DC-DC开关变换器特性的建模方法，基于工作机理的分析，在一定精度条件下，简单通用能为设计提供简单明了的依据。解析法又分为离散解析法和连续解析法两种。离散解析法是以某一变量在一个周期中的几个特定的离散点上的值为求解的对象来建立差分方程，解这个差分方程或是通过Z变换来得到变量解析式。离散解析法的精确度高，但是结果表达式却相对复杂不利于指导设计，离散模型的研究现在基本上处于停滞阶段。
1.1.3 电路平均法
G．W．Wester提出的电路平均法[8]是从变换器的拓扑结构开始，对其中的非线性开关器件进行了平均和线性化的处理，得到了几类电流连续模式下的变换器线性等效电路。电路平均法[3]的优点是等效电路和原电路保持拓扑结构不变。R.D.Middlebrook和S.Cuk提出的著名的状态空间平均法，现在仍然得到的广泛的应用。此方法是基于PWM型变换器中各个工作模态的状态方程，利用了开关占空比加权对时间进行了平均处理而得到了统一的状态方程。经过小信号扰动和线性化处理以后，得到了统一的等效电路模型。这种建模方法简单、其中不包含时变参数和便于分析、设计，因此这是一种得到广泛应用的建模方法。状态空间平均法的缺点就是很难进行稳定性的分析，一般情况下仅适用于中低频电力电子变换器，而且只适用于小信号的分析，难以分析系统中的大信号的想关特性。
1.1.4 PWM开关平均法
PWM开关平均法[15]的基本思想是将变换器的开关用时间平均模型代替，其主要优点是避免了小信号假设，适用范围广，是一种非线性、大信号平均模型。同时，建立的模型直接与原变换器拓扑结构对应，仅仅是将开关用相关模型代替，模型中所有支路电流、节点电压均同原变换器中的电流和电压对应。其局限性和状态空间平均法一样，即变换器的开关周期要小于变换器的时间常数，此外只适用于电流连续模式电力电子变换器的建模。
1.1.5 PWM基本变换单元法论文网
此后又提出的PWM基本变换单元法[9]是将基本的PWM变换器分为了两大类：Buck类变换器和Boost类变换器，而且把Buck变换器和Boost变换器作为一种最基本变换器。Buck/boost变换器和Sepic变换器经过添加一些线性的装置、电感以及电容可以重构为Buck类变换器；cuk变换器和zeta变换器经过添加一些线性装置、电感以及电容便可以重构为Boost类变换器，这样便得到了这些变换器工作在电流连续模式时的小信号模型。文中涉及到方法可以推广应用到电流不连续模式时的变换器建模，但没有给出进一步的讨论。
综上所述，随着DC-DC开关变换器不断地发展，对应的建模方法的发展趋势也不断的发展，等效电路模型与开关变换器的拓扑结构相对保持不变，最大可能地保留原电路的全部信息， 可以尝试将新型控制理论与技术应用在电力电子变换器上，优化工作特性,建模的过程简单扼要，物理意义清晰明了，方便于设计。
1.2 DC-DC变换器控制方法
最近30年，开关型功率调节器已逐渐发展成为轻型、高效的直流电源。在多种类型的DC-DC变换器中，PWM型DC-DC变换器的结构种类最多，发展最快，技术领先，便于实现，现已成为了最大的一类。尽管说己经对开关电源做了大面积的研究工作，但在DC-DC变换器的控制方面，只是近几年才算是有了集中的研究。这主要有两个方面的原因[4]:(l)长期以来十分缺少便于应用于控制系统设计的大信号模型;(2)常规的线性系统控制的算法对于开关变换器的控制无法取得让人满意的效果，而控制的快速性又使得复杂的算法更加难以实现。但是，随着现代控制理论的不断发展和实现方法的不断改进，这方面的研究工作已取得了相当大的进展。下面就将对这些DC-DC变换器的控制方法进行简单的介绍。