一类时变系统的状态估计及应用方法研究(2)
中，例如：过程控制、机器人运动控制、复杂电力控制[2]
等领域, 为了更好地描述
这类系统，经常需要对其数学建模。 因此, 关于时变系统的描述、建模从而精确
控制这类系统的研究被学者更加关注，成为被广泛讨论的热点问题之一。因此,有
理由相信在今后相当长的一段时期内, 针对该领域的深入探讨仍将是广大研究者关
注的重点, 并将会迈向一个新的台阶[3]
一直以来，线性系统的状态估计在自动控制中是一个重要并且工程师很感兴趣
的究题目。事实上，在工业上，有许多复杂对象由于成本、技术和随机过程的原
因，状态不是总能直接测量到的，工程师们需要从夹杂着随机干扰，如白噪声的观
测信号中分离出系统的状态参数。例如，电机在运行过程中的角位置、角速度等状
态参数需要测量装置进行观测。这种消除干扰的影响并根据观测到的信号来估计和
预测电机的状态，这就是估计问题。
本毕设主要研究目的是针对时变参数连续可导的情况下，找到一种适用性较为
广泛的方法，能快速估计存在常数干扰下的时变系统的状态,并以该代数方法为基
础，在 Simulink 平台上建立模型验证方法的正确性。
1.2 国内外研究现状
1964年，Luenberger 针对线性定常系统提出了 Luenberger 状态观测器，其观
测原理为采用反馈方式用观测偏差消除指令偏差。Luenberger 状态观测器设计的基本想：是通过系统中线性时不变部分来设计观测器增益矩阵，并通过性能良好的
观测补偿器来补偿控制系统非线性部分，以确保观测器误差动态方程的稳定性[4]
。
对于可观测的定常系统，Luenberger 为现代状态估计奠定了基础，但其理论
要求系统必须是完全可观的，这一要求在很多时候无法满足。在文献[5]
中，作者通
过广义逆矩阵的理论，提出了更一般的线性时变离散系统的估计方法，该方法放弃
了 Luenberger 对于线性系统必须是定常的要求和完全可观测的限制，并在最快时
间内给出系统状态的准确估计值。
系统的 BLUE ，即 best linear unbiased estimate ,在文献[6]
中， Kalman
滤波算法要求事先知道系统初始状态的均值与方差,但这一要求在绝大多数实际应
用中是难以满足的, 其研究表明, 如果 Kalman 滤波算法使用的初始状态估计及其
方差偏离了系统初始状态的实际均值和方差,则 Kalman 滤波算法不能给出系统状
态的BLUE 。
卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法（optimal recursive data
processing algorithm），用于线性系统的参数和状态估计，在过去的 30 年内，
被广泛地运用，涉及多个领域，包括探测器、全球定位系统、化工、金融楼宇自动
化[7]
不确定直流电机的控制[8]
等研究领域。
关于Kalman 滤波器的研究现状
在文献[9]中，为了估计在未来某个时间的值，Wiener-Hopf 提出了筛选、预
测和计算共同平稳随机过程的解决方案，它为工程师提供了有用的工具，并应用到
实际的问题，成为为一个更实际的理论，它通过实时递归运算估计，对固定和非平
稳（时变）信号做出估计，并很好的解决了由白噪声产生的问题；在《卡尔曼滤波
方法在天气预报中的应用》中，也从气象[10]
运用角度介绍了卡尔曼递推算法。
文献[11]
中，讨论了运动目标检测和分割的理论, 其中详细地探讨了三帧差法。
比较了运动目标检测的几种算法。最后结合以上几种方法，作者提出了一种半自动
下一篇：自适应网络拥塞控制方法研究