一类时变系统的状态估计及应用方法研究(3)
的目标分割方法,在跟踪过程中,利用自适应的卡尔曼滤波器估计每一帧的起始迭代
位置,利用 kalman 算法，得到运动目标的精确位置。
在文献[12]中，讨论了以卡尔曼滤波为基础载波跟踪的系统，其中卡尔曼滤波
器能很好的消减噪声，然而，热噪声难以准确测量，故测量噪声模型无法准确估计。对于这个问题，文中提出了一种创新的自适应扩展卡尔曼滤波器解决方法：将
信号施加到载波跟踪环路中，扩展卡尔曼滤波的基础载波跟踪环路也有效地抑制鉴
相器的输出失真。表明基于 EKF的载体环具有更好的抗噪声性能，以及抗噪性能，
灵敏度也明显提高。
经过几十年的深入研究，kalman 滤波器已经得到了空前的发展和充分的使
用，所提出的滤波算法为线性时变系统的状态估计问题提供了有用工具，但这一理
论的实现需要事先知道系统初始状态的均值和方差。在很多实际问题中，这一条件
很难满足，Liu and Liu 给出了在未知系统初始状态与方差的情况下，求线性时变
最优状态估计的递归算法。
状态估计是通过根据可获得的外部测量量获得系统内部状态的方法。由于技
术、成本等原因，系统内部的状态不是总能获得的，我们需要通过能直接测量得到
的数据来描述系统的内部状态。
为了更好地了解和控制一个系统，我们需要估计系统的内部状态。要实现对状
态的估计，首先要实现对状态进行观测，并通过观测值进行状态重构。状态重构方
法在控制领域的很多方面得到了运用。
本课题主要讨论时变系统的内部估计方法[13]
. 首先对时变控制系统中常用的动
态模型描述方法进行介绍，然后介绍几种状态估计的方法，了解状态重构器的原
理，并详细阐述代数估计法，通过在 Simulink 平台上仿真，验证该方法的正确性。
1.3 线性系统的近似
绝大多数物理系统在参数的某些范围内，呈现线性特性。不过，当参数范围不
加限制时，所有的物理系统终究是非线性系统。例如质量-弹簧-阻尼器系统，在质
量位移较小时，可以视为线性系统，当位移不断增大时，弹簧最终会因为过载变形
而断裂。因此，对每个系统都应仔细研究其线性特性和相应的线性工作范围。
许多机械元件和电气元件的线性范围相当宽。但对于热力元件和流体元件而
言，情况却非如此，他们更多地具有非线性特征。幸运的是，我们常常可以在所谓
“小信号”条件下将这些元件线性化。这种方法是在对电子电路和晶体管进行线性
化等效处理时惯用的手法。设系统的正常工作点为 ,由于函数在我们感兴趣的区间通常是连续可微的，因此在工作的附近可以进行 Taylor展开
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