知识发现中的模糊聚类方法研究+FCM算法(7)
(1) 初始化k=0，对于X中的每个点 ，根据(9)式计算密度值
(9)
选择具有最高密度的数据点 作为第一个聚类中心，其对应的密度值为 ，令k=1。选取密度指标最高数据点 为第k次选择的聚类中心。
(2) 假定 为第k次选出的聚类中心，相应密度指标为 ，对于每个
数据点密度按(10)式
(10)
进行修正，选出密度最高数据点 为新聚类中心，其对应密度值 ，令k=k+1。
(3) 判断式
(11)
是不是成立。如不成立，则跳到步骤(2)，如成立，则退出。结束后，得到的k为聚类中心数， 是聚类中心。
其中参数 ， ，以及 都需预先给定。参数 ， 定义了以 为中心的一个领域，半径以外点对该点密度指标影响很小， ， 半径越小，则产生类数就越多，越大则产生类数就越少。参数 ＜1决定了最终的初始化聚类中心数。 越小，则产生聚类数多， 越大，则产生据类数越少。
对于参数 ， ，取
(12)
减法聚类法[31]是种“基于密度算法，与其它根本不同是它不是基于距离的，而是基于密度的。这样它就可以克服基于距离只能发现“类圆形”聚类缺点。这方法思想是，只要某个区域点密度大于某个阈值，就把它加入与之相邻的聚类中。”
3.3 初始聚类数目上限的确定
减法聚类确定初始化中心，聚类数目被比例参数 控制，当最新获得聚类中心密度 和最早获得聚类中心密度 比值小于 时，即式(11)成立时，不再有新聚类中心出现，易知 越小，产生聚类数就多。实验发现 0．5会得到比较合理的聚类数目，而在 0．5这一范围，又以 =0．5时取得聚类数目t最多[31]，则我们可以将t作为合理聚类数上限 。则将初始聚类数限制在[2，t]中。
聚类有效性函数[32]：
(13)
当该函数值最小时，所获得的聚类数最合理。
根据此性质，设计自动获得聚类类别数过程，只需最多重复 －1次聚类，在其中选取使聚类有效性函数值最小聚类类别数即可。
因此，结合以上的分析，则可得到最佳聚类数目C。
3.4 聚类中心的选择
减法聚类确定初始化中心有其自身特点[30,31]。“减法聚类中心出现顺序由密度决定，密度越大则出现越早，也就更可能是合理的FCM初始聚类中心。”因此对聚类数为C的检测中，只需以减法聚类产生前C个聚类中心作为新初始中心，不需再进行初始化，且聚类上限数目已有先前确定了，从而减少聚类的耗时。其步骤如下：
(1) 对样本点集U中每个点 ，算出其密度值 ，选取密度值最高数据点 作为第一个聚类中心；
(2) 第k次得到的聚类中心 ，相应密度值为 ，对每个数据点密度值按给定公式再算出密度值，选出密度值最高数据点 作为新聚类中心；
(3) 判断聚类数目是否大于C，大于则停止；不大于，就判断 是否成立，若不成立则转到(2)，若成立则退出。