PLC电加热炉温度控制系统的设计与实现+梯形图(3)
数字计算机处理这个函数关系式，必须将连续函数离散化，对偏差周期采样后，计算机输出值。其离散化规律如表1所示。
表1 模拟与离散形式
模拟形式 离散化形式
所以PID的输出通过离散化以后，它的输出方程为：
(4)
式(4)中， 称为比例项； 称为积分项；
称为微分项；
上式中，积分项 是包括第一个采样周期到当前采样周期的所有误差的累积值。计算中，没有必要保留所有的采样周期的误差项，只需要保留积分项前值，计算机的处理就是按照这种思想。因此可以利用PLC中的PID指令实现位置式PID控制算法量[2,3]。
2.2.2 PID在PLC中的回路指令
现在很多PLC已经具备了PID功能，STEP 7 Micro/WIN就是其中之一。有专用模块，也有些是指令形式。西门子S7-200系列PLC中使用的是PID回路指令，如表2所示。
表2 PID回路指令
名称 PID运算
指令格式 PID
指令表格式 PID TBL，LOOP
梯形图
PID回路在PLC中的地址分配情况如表3所示。
表3 PID指令回路表
偏移地址 名称 数据类型 说明
0 过程变量（PVn） 实数 必须在0.0~1.0之间
4 给定值（SPn） 实数 必须在0.0~1.0之间
8 输出值（Mn） 实数 必须在0.0~1.0之间
续表3 PID指令回路表
偏移地址 名称 数据类型 说明
12 增益（Kc） 实数 比例常数，可正可负
16 采样时间（Ts） 实数 单位为s，必须是正数
20 采样时间（Ti） 实数 单位为min，必须是正数
24 微分时间（Td） 实数 单位为min，必须是正数
28 积分项前值（MX） 实数 必须在0.0~1.0之间
32 过程变量前值（PVn-1） 实数 必须在0.0~1.0之间
2.2.3 PID参数整定
PID参数整定方法就是确定调节器的比例系数P、积分时间Ti和和微分时间Td，改善系统的静态特性和动态特性，使系统的过渡过程达到最满意的指标要求。一般可以通过计算来确定，但是误差大。目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法。
经验法又叫现场凑试法，它不需要进行事先的计算和实验，而是根据经验，利用一组经验参数，根据反应曲线的效果不断地改变参数。其规律如表4所示。
表4 温度控制器参数经验数据
被控变量 规律的选择 比例度 积分时间（分钟） 微分时间（分钟）
温度 滞后较大 20~60 20~40 0~3
凑试法的整定步骤为：先比例，再积分，最后微分。
(1)整定比例控制
将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，得到反应迅速、超调量小的响应曲线。
(2)整定积分环节
先将步骤中(1)所选比例系数减小到原来的50～80％，然后将积分时间设置成一个较大值，观察响应曲线。然后减少积分时间，增强积分作用，相应的调整比例系数，反复试凑得到满意响应，确定比例与积分参数。