MATLAB不完整数据下的系统辨识方法研究(3)
1930年之前，在从事生产实践、社会活动的研究中遇到的数据量大的问题时，主要使用概率论与数理统计中的统计回归方法等来处理。
1930年到1960年，由于奈奎斯特提出了试验研究法，使得经典控制理论进一步得到补充和完善，但还是仅局限于研究传递函数或脉冲响应。
1960年以后，由于计算机控制理论迅猛发展、卡尔曼滤波理论被大量使用以及计算机科学的长足进步，系统辨识展现出蓬勃的生命力并由此辨识方法研究的新纪元。
1980年以后，为了适应大系统、系统工程及智能控制理论的迅猛发展，辨识方法也结合人工智能、模糊理论、神经网络等得到了突飞猛进的发展。
1990年以后，系统辨识再次进入研究者们的视线。这一段时间内，系统辨识注入了新的生命力，焕发出勃勃生机。对系统辨识理论的研究向着更多元化的方向发展[5]。
现今，系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论的三个相辅相成的理论基石。系统辨识理论虽然仅经过几十载春秋的发展，但其已在现代控制论和信号处理研究中占有重要的作用，它研究的基本问题是怎么样通过实验的方法来建立起控制与实验对象之间的的数学模型。因为系统的动态特性被认为必然表现在它输入输出的变化之中，系统辨识就是对数据序列用数学方法进行提炼，从而建立起系统的数学模型。
1.2.2 系统辨识的主要步骤
系统辨识可以简单理解为一个迭代过程。系统辨识的主要步骤一般由如下几个过程组成：试验设计，模型结构确定，参数估计和模型验证。
1987年，瑞典Linkoping大学的李龙在其出版的《系统辨识——使用者的理论》中对辨识的流程描述如图1-1所示[7]。
图1-1 系统辨识的流程图
1.试验设计
(1)选择变量：以炼有效的数据为目的。需要观测的变量和数据，由试验对象来决定。一般情况下为了获得试验设计前的必要的先验知识，还要进行一些预备性试验以得到一些必要参数。
预备性试验：可用一些如阶跃响应法、频率响应法的简单方法来获取系统的下列信息：主要时间常数，输入信号幅度的上限值，控制过程的非线性与时变性的确定（进而确定模型的选择），干扰噪声的水平（确定输入与信噪比），变量之间的延迟。
(2)输入信号的选择：阶跃脉冲、方波脉冲、双指数脉冲等。
(3)采样速度的选择：实际试验中可以采用较短的采样间隔，在分析数据时，若并不需要高密度的采样数据，则可根据需要间隔取用数据，即等同于采样周期增大。
(4)试验时间长度的确定：辨识精度与所取的试验时间的长短有关。
2.模型结构确定
系统所属的模型类主要由辨识的目的及对被辨识系统的先验知识等因素决定。模型精度要求及应用的目的决定着模型结构的选取。一般要将模型的精度与复杂性综合考虑。根据系统的空间、时间的离散化的差异，可将模型大致为三类：
(1)集中参数的连续时间模型：空间变量是离散的，时间变量连续。典型的有：常微分方程和代数方程。
(2)集中参数的离散时间模型：时、空变量均离散。典型的有：差分方程和代数方程。
(3)分布参数模型：时、空变量均连续，典型的有偏微分方程。
3.参数估计
在模型结构确定之后，由观测数据进行参数估计便可确定其中的未知部分。多数情况下未知部分是以未知参数的形式出现，因此辨识工作在这阶段的主要任务就是进行参数估计。因为参数估计就是要求辨识出来的模型在某种程度上与实际过程中的系统最“接近”，所以有一个衡量准则是必要的。
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