MATLAB磁悬浮的二次最优控制系统设计(2)
2.3.2 simulink的简介和功能•9
3 磁悬浮系统的硬件构成•10
3.1 磁浮系统的简介10
3.2 磁悬浮实验本体10
3.3 磁悬浮实验平台11
4 磁悬浮系统数学模型的建立12
4.1磁浮系统的工作原理12
4.2 磁悬浮系统的数学模型12
4.2.1控制对象的运动方程••12
4.2.2系统的电磁力模型•12
4.2.3电磁铁中控制电压与电流模型13
4.2.4电磁铁平衡的边界条件14
4.2.5磁悬浮系统的方程描述14
4.3 系统模型的线性化处理15
4.4 状态空间描述••16
4.5系统能控与能观性的分析••17
5 磁悬浮系统的二次最优控制设计••19
5.1 系统的开环响应19
5.2 磁悬浮系统的二次性能指标确定•20
5.3 加权矩阵Q和R的理论分析••20
5.4 二次最优控制的MATLAB仿真••21
6 结论••32
致谢•33
参考文献34
1 绪论
1.1 本课题的提出及意义
伴随着科技的日异月新，磁悬浮系统性能与控制理论要求也在不断的提高，磁悬浮系统控制器需要实现控制算法的复杂性逐渐增加。虽然传统的模拟控制器具有成本低，速度快，性能稳定，适应良好和控制算法的优点，但缺点就是硬件结构不易改变和参数调整不太方便，很难适应用户越来越高的需求。因此，数字控制成为磁悬浮系统控制的主要趋势。
在磁悬浮系统控制中，普遍采用了基于DSP构建的数控平台。此平台难以克服其硬件成本高、开发周期长、延续性差、对用户软件、硬件能力要求高等缺点。开发一种低成本、高效率、易开发、易文护的控制器实验平台便成为迫切的需要。计算机技术的发展给控制系统开辟了新的途径，PC机作为控制器的试验平台有许多优势：
（1）程序具有移植性，不依赖于硬件。软件的可重用性好，后续的开发不必从头开始；
（2）能在图形界面下开发，充分利用PC机的开发优势，有强大的实时操作系统支持，可轻松实现多任务调度。通过多任务编程，能实时改变控制参数和控制算法，实时监控控制器的输入、输出和内部变量；
（3）数据采集卡不需自己开发，价格便宜，硬件平台构建方便；
（4）便于实现网络编程，可通过局域网进行远程监控；
（5）运算速度及实时性随着PC机的升级而自然升级，升级成本低，性能提升迅速。
当然，PC机平台在体积及稳定性方面比DSP平台有其劣势，但是就研究阶段作为控制器试验平台而言，它无疑是比DSP平台更好的选择。选择MATLAB软件控制，免去了对DSP的硬件需求，从而降低了成本，且使用方便，人机界面友好。本课题研究的目的在于通过对磁悬浮控制系统研究，如果研究成功可以将其控制原理推广到多自由度磁悬浮控制系统，可以实现多自由度磁悬浮系统的数字控制。
1.2 磁悬浮技术的原理
磁悬浮技术属于自动控制技术，它是随着控制技术的发展而建立起来的。磁悬浮的作用是利用磁场力使某一物体沿着或绕着某一基准框架的一轴或几轴保持固定位置。由于悬浮体和支撑之间没有任何接触，克服了由摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声、不受任何速度限制、安全可靠等优点，因此目前世界各国已广泛开展磁悬浮控制系统的研究。随着控制理论的不断完善和发展，采用先进的控制方法对磁悬浮系统进行的控制和设计，使系统具有更好的鲁棒性。随着电子技术的发展，特别是电子计算机的发展，带来了磁悬浮控制系统向智能化方向的快速发展。